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第二章惯性导航基础知识
惯性空间与惯性参照系

任何物体的运动和变化都是在空间和时间中进行的。物体的运动或静止及其在空间中的位置,均指它相对另一物体而言,因此在描述物体运动时,必须选定一个或几个物体作为参照物,当物体相对参照物的位置有变化时,就说明物体有了运动。
牛顿定律揭示了在惯性空间中物体的运动和受力之间的基本关系:
(1)若物体不受力或受力的合力为零,则物体保持静止或匀速直线运动;
(2)若物体受到的合力为F,则该物体将以加速度a相对惯性空间运动:这里m为物体的质量。
牛顿定律描述的运动或静止均是相对于一个特殊的参照系—惯性空间。惯性空间是牛顿定律的空间
惯性参照系
惯性空间可理解为宇宙空间,由于宇宙是无限的,要描述相对惯性空间的运动,需要有具体的参照物才有意义。即要在宇宙空间找到不受力或受力的合力为零的物体,它们在惯性空间绝对保持静止或匀速直线运动,以它们为参照物构成的参照系就是惯性参照
系。然而在宇宙中不受力的物体是不存在的,绝对准确的惯性参照系也就找不到。另一方面,在实际的工程问题中,也没有必要寻找绝对准确的惯性参照系。在惯性导航系统中,用加速度计敏感载体相对惯性空间的加速度信息,用陀螺仪敏感载体的转动运动,加
速度计和陀螺仪总会有误差,只要选择的惯性参照系的精度远高于加速度计和陀螺仪的量测精度,满足惯性导航的需求即可
宇宙中,运动加速度较小的星体是质量巨大的恒星,由于恒星之间的距离非常遥远,万有引力对恒星运动的影响也就较小。太阳是我们比较熟悉的恒星,以太阳中心为坐标
原点,以指向其他遥远恒星的直线为坐标轴,组成一坐标系,就可以构成一太阳中心惯性参照系。在牛顿时代,人们把太阳中心参照系就看作为惯性坐标系,根据当时的测量水平,牛顿定律是完全成立的。后来才认识到,太阳系还在绕银河系中心运动,只不过运动的角速度极小。银河系本身也处于不断的运动之中,因为银河系之外,还有许多像银河系这样的星系(统称为河外星系),银河系和河外星系之间也有相互作用力。太阳中心惯性坐标系是一近似的惯性参照系,近似在于忽略了太阳本身的运动加凉席。为衡量太阳中心惯性坐标系的精度,给出太阳系绕银河系中心的运动参数如下:
太阳至银河系中心的距离:;
太阳绕银河系中心的旋转周期:190x106年;
太阳的运动速度:233kM/s;
太阳绕银河系中心运动的旋转角速度:‘’/ 年;
太阳绕银河系中心运动的向心加速度:-11g(g为地球上的重力加速度)。
由此可见,太阳绕银河系中心运动的旋转角速度和向心加速度是非常小的,远在目前惯性导航系统中使用的惯性元件——陀螺仪和加速度计所能测量的最小角速度和加速度的范围之外。因此,分析惯性导航系统时,使用太阳中心惯性坐标系具有足够的精度。
地球中心惯性坐标系是另一种常用的近似惯性参照系。将太阳中心惯性坐标系的坐标原点移到地球中心,就是地球中心惯性坐标系。地球中心惯性坐标系与太阳中心惯性坐标系的差异就在于地少的平移运动加速度。在太阳系中,地球受到的主要作用力是太阳的引力,此外还有月亮的作用力、太阳系其他行星的作用力等。地球中心惯性坐标系的原点随地球绕太阳公转,但不参与地球自转,要估算地球中心惯性坐标系作为惯性坐标系的近似误差,除了要考虑太阳系的运动角速度和加速度外,还要考虑地心绕太阳公转的加速度。,地球绕太阳公转的周期为一年,—4g。—6g,其方向沿地球与月球的连线方向。太阳系中离地球最近的行星是金星,它对地球

10-8g。太阳系中质量最大的行星是木星,—8g。根据上面的数据可知,以地心为原点的坐标系的原点平移加速度大约为6X10-4g,惯性导航系统中使用的加速度计的最小敏感量可至10—4g—10—6g,上述地
心的平移加速度显然不能忽略。因此,一般情况下地球中心坐标系不能看作惯性坐标系。但是,当一个物体在地球附近运动时,如果我们只关心物体相对地球的运动,由于太阳等星体对地球有引力,同时对运动物体也有引力,太阳等星体引起的地心平移加速度与对地球附近运动物体的引力加速度基本相同,两者之差很小,远在目前加速度计的所能敏感的范围之外。
这样,研究运动物体相对地球的运动加速度时,我们可以同时忽略地心的平移加速度与太阳等星体对该物体的作用力。换句话说,可以把地球中心惯性坐标系当成惯性坐标系使用,使用这种惯性坐标系”时,要认为物体受到的引力