5随机信号分析 PPT课件.ppt

信号分析与处理
第5章随机信号分析
1
徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作
内容提要
随机信号简介
随机信号的相关分析
随机信号的功率谱估计
谱估计中的几个问题
平稳随机信号通过线性系统
2
徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作
随机信号简介
随机物理现象的信号不能用精确的数学关系式来描述
样本函数——随机现象的单个时间历程
样本记录——随机现象在有限区间上观测
随机过程是随机现象可能产生的全部样本函数的集合
平稳过程
各态遍历;非各态遍历
非平稳过程
一般非平稳随机过程;瞬变随机过程
3
徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作
平稳随机过程
随机过程可以用样本函数集合的平均值描述
例如随机过程在某一时刻t1的均值,就是将总体中t1时刻的各样本函数的瞬时值相加,然后除以样本函数的个数,这就是总体平均的概念
随机过程两个不同时刻之值的相关性称为相关函数,可以由t1和t1 +τ两时刻瞬时值乘积的总体平均得到
4
徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作
随机过程的均值和自相关函数
如果随机过程的均值和自相关函数与时刻t1
有关——非平稳
无关——弱平稳或广义平稳
弱平稳过程的均值和自相关函数
5
徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作
各态遍历随机过程
如果用随机过程的不同样本函数计算时间平均和自相关函数的结果都相同,则称该随机过程为各态遍历的。对于各态遍历的随机过程,所有按时间平均的量都等于相应的随机过程总体平均量
可以用单个样本的时间平均来描述各态遍历随机过程的总体特征。表示实际平稳物理现象的随机信号一般是近似各态遍历的
6
徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作
随机信号的相关分析
连续随机信号
概率分布函数
概率密度
均值
均方值
7
徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作
方差
自相关函数——自相关函数反映了随机过程在两个不同时刻的状态之间的统计关联程度
8
徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作
离散随机信号
均值
均方值
方差
自相关函数
9
徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作
广义平稳随机信号
均值——与时间n无关
自相关函数——与时间起点n1无关,只与n1,n2之差有关
10
徐科军主编《信号分析与处理》配套课件合肥工业大学陈强制作