整合提升密码.doc

专训一:证明三角形全等的四种思路名师点金:全等三角形是初中几何的重要内容之一,是几何入门最关键的一步,学****了判定三角形全等的几种方法之后,如何根据已知条件证明三角形全等,.(2014·武汉)如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证:AB∥CD.(第1题)条件不足时添加条件用判定方法2.(改编·衡阳)如图,点A,F,C,D在一条直线上,AF=DC,BC∥EF,请只补充一个条件,使得△ABC≌△DEF,并说明理由.(第2题),在四边形OACB中,CM⊥OA于M,∠1=∠2,CA=CB,求证:(1)∠3+∠4=180°;(2)OA+OB=2OM.(第3题),要测量AB的长,因为无法过河接近点A,可以在AB所在直线外任取一点D,在AB的延长线上任取一点E,连接ED和BD,并且延长BD到G,使DG=BD,延长ED到F,使DF=ED,连接FG,并延长FG到H,使H、D、A在一条直线上,则HG=AB,试说明理由.(第4题)专训二:四种常见的几何关系的探究名师点金:全等三角形的性质和判定是初中数学的重点内容,也是学****其他几何知识的基础,三角形全等的判定和性质是证明线段相等、角相等的重要依据,并由此还可以获得直线之间的垂直(平行)关系,线段(面积)的和、差、倍、,已知BE⊥AC,CF⊥AB,BM==:AM⊥AN.(第1题)相等关系2.(2015·珠海)已知△ABC,AB=AC,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF.(1)如图①,连接BD,AF,则BD________AF.(填“>”“<”或“=”号)(2)如图②,M为AB边上一点,过M作BC的平行线MN分别交边AC,DE,DF于点G,H,N,连接BH,:BA=GF.(第2题),∠BCA=α,CA=CB,C,E,F分别是直线CD上的三点,且∠BEC=∠CFA=α,请提出对EF,BE,AF三条线段之间数量关系的合理猜想,并证明.(第3题),在Rt△ABC中,∠ABC=∠A,∠ACB=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕点D旋转,它的两边分别交AC,CB(或它们的延长线)于点E,∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时(如图(1)),易证S△DEF+S△CEF=S△ABC;当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时,在图(2)和图(3)这两种情况下,上述结论是否仍成立?若成立,请给予证明;若不成立,S△DEF,S△CEF,S△ABC又有怎样的关系?请说明你的猜想,不需证明.(第4题)专训三:四类常见的热门题型名师点金:本章主要学****了全等三角形的性质与判定及角平分线的性质与判定,对于三角形全等主要考查利用全等三角形证明线段或角的等量关系,以及判断位置关系等,对于角平分线主要考查利用角平分线的性质求距离、 ,AB∥EF∥CD,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中的全等三角形有( ) (第1题) (第2题),在△ABC中,AC=5,F是高AD和BE的交点,AD=BD,则BF的长是( ).(2015·杭州)如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD平分∠BAC,点M,N分别在AB,AC边上,AM=2MB,AN=2NC,求证:DM=DN.(第3题),需要打通一座小山,如图,,利用这样的有利地形,测量人员是否可以利用三角形全等的知识测量出需要开挖隧道的长度?请画出你设计的测量方法图并说明理由.(第4题),AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为( )(第5题) (第6题),在△ABC中,∠ABC=90°,AB=7,BC=24,AC=25,点P是△ABC三个内角平分线的交点,.(2014·黄冈)已知:如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:DE=DF.(第7题),铁路OA和铁路OB交于O处,河道AB与铁路分别交于A处和B处,试在河岸上建一座水厂M,要求M到铁路OA,OB的距离相等,则该水厂M应建在图中什么位置?请在图中标出点M的位置.(第8题):在△AOB和△