简便运算--凑整补零法.doc

第三讲简便运算--凑整补零法一考点、热点回顾凑整补零法二重点、难点凑整补零法三、教学目标熟练掌握凑整补零法的运用,使复杂的混合运算变得简单,容易计算加快答题速度,提高正确率,养成良好的数学思维。四、。所谓凑整补零法,就是用所求数与最接近的整十数的差,通过移多补少,将所求数转化成一个整十数乘以另一数,再加上零头的平方数。下面通过例题来说明这一方法。【例题讲解】例1求292和822的值。分析:因为29比30少1,所以给29“补”1,这叫“补少”;因为82比80多2,所以从82中“移走”2,这叫“移多”。因为是两个相同数相乘,所以对其中一个数“移多补少”后,还需要在另一个数上“找齐”。本例中,给一个29补1,就要给另一个29减1;给一个82减了2,就要给另一个82加上2。最后,还要加上“移多补少”的数的平方。解:292=29×29=(29+1)×(29-1)+1 822=82×82 【实战操作】由凑整补零法计算352这种方法不仅适用于求两位数的平方值,也适用于求三位数或更多位数的平方值。例2求9932和20042的值。解:下面,我们介绍一类特殊情况的乘法的速算方法。请看下面的算式: 66×46,73×88,19×44。这几道算式具有一个共同特点,两个因数都是两位数,一个因数的十位数与个位数相同,另一因数的十位数与个位数之和为10。这类算式有非常简便的速算方法。例388×64=分析与解:由乘法分配律和结合律,得到 88×64 =(80+8)×(60+4) =(80+8)×60+(80+8)×4 =80×60+8×60+80×4+8×4 =80×60+80×6+80×4+8×4 =80×(60+6+4)+8×4 =80×(60+10)+8×4=8×(6+1)×100+8×4。=5632于是,我们得到下面的速算式: 由上式看出,积的末两位数是两个因数的个位数之积,本例为8×4;积中从百位起前面的数是“个位与十位相同的因数”的十位数与“个位与十位之和为10的因数”的十位数加1的乘积,本例为8×(6+1)。例677×91= 用这种速算法只需口算就可以方便地解答出这类两位数的乘法计算。附加题:一计算(1)372;(2)532;(3)912;(4)682:(5)1082;(6)3972二计算(1)77×2