计算机课程设计报告-基于Matlab非线性电路的混沌仿真计算机课设.doc

设计



计算机课程设计报告
基于Matlab的非线性电路混沌
实验仿真
姓名: 任华西
学院: 测试与光电信息工程
班级: 100851
指导老师: 陈常婷

摘要
混沌是指发生在确定系统中的貌似随机的不规则运动。而混沌对于非线性动力学的研究有着非常重要的作用,本文结合非线性电路的混沌的课堂教学,设计了Matlab/Simulink仿真实验,研究蔡氏电路的模拟仿真过程。本文首先通过对非线性电路(蔡氏电路)与非线性动力学进行了阐述和分析,建立非线性动力学方程,然后利用Matlab/Simulink软件进行仿真,研究系统波形图、单吸引子、双吸引子、相面图以及在不同的非线性电阻的导纳下的不同形状。达到了预期的实验效果,基于Matlab/Simulink对非线性电路混沌的仿真对学生对非线性电路实验混沌适应实验的理解有着较大的参考价值。
关键词非线性电路混沌现象 Matlab/Simulink仿真
目录
摘要...................................................3
1 混沌的概述...........................................4
混沌现象的概述..................................4
混沌电路综述....................................5
2 混沌理论基础.........................................5
混沌的基本定义..................................5
混沌的基本特征..................................5
混沌理论的基本概念..............................7
3 蔡氏电路的分析与仿真.................................8
蔡氏电路的分析..................................9
......................................10
4 结论................................................15
致谢..................................................16
参考书目..............................................16
1混沌的概述

混沌是指发生在确定系统中的貌似随机的不规则运动,长期以来,人们在认识和描述运动时,大多只局限于线性动力学描述方法,即确定的运动有一个完美确定的解析解。但是自然界在相当多情况下,非线性现象却起着很大的作用。1963年美国气象学家Lorenz在分析天气预报模型时,首先发现空气动力学中混沌现象,该现象只能用非线性动力学来解。于是,1975年混沌作为一个新的科学名词首先出现在科学文献中。从此,非线性动力学迅速发展,并成为有丰富内容的研究领域。该学科涉及非常广泛的科学范围从电子学到物理学,从气象学到生态学,从数学到经济学等。
与我们通常研究的线性科学不同,混沌学研究的是一种非线性科学,而非线性科学研究似乎总是把人们对“正常”事物“正常”现象的认识转向对“反常”事物“反常”现象的探索。例如,孤波不是周期性振荡的规则传播;“多媒体”技术对信息贮存、压缩、传播、转换和控制过程中遇到大量的“非常规”现象产生所采用的“非常规”的新方法;混沌打破了确定性方程由初始条件严格确定系统未来运动的“常规”,出现所谓各种“奇异吸引子”现象等。
混沌来自于非线性动力系统,而动力系统又描述的是任意随时间发展变化的过程,并且这样的系统产生于生活的各个方面。举个例子,生态学家对某物种的长期性态感兴趣,给定一些观察到的或实验得到的变量(如捕食者个数、气候的恶劣性、食物的可获性等等),建立数学模型来描述群体的增减。如果用Pn表示n代后该物种极限数目的百分比,则著名的“罗杰斯蒂映射”:Pn+1=kP(1-Pn)(其中k是依赖于生态条件的常数,“n+1”是脚标)可以用于在给定Po,k条件下,预报群体数的长期性态。如果将常数k处理成可变的参数k,则当k值增大到一定值后,“罗杰斯蒂映射”所构成的动力系统就进入混沌状态。
混沌(Chaos)也作混沌,指确定性系统产生的一种对初始条件具有敏感依赖性的回复性非周期运动。浑沌与分形(fractal)和孤子(soliton)