matlab数字信号处理实验.doc

实验一信号﹑系统及系统响应一实验目的1、熟悉理想采样的性质,了解信号采样前后的频谱变化,加深对采样定理的理解。2、熟悉离散信号和系统的时域特性。3、掌握序列傅式变换的计算机实现方法,利用序列的傅式变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。二实验原理连续时间信号的采样采样是从连续时间信号到离散时间信号的过渡桥梁,对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号内容不丢失的条件,而且有助于对拉氏变换、傅氏变换、Z变换和序列傅氏变换之间的关系。对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周期冲激脉冲的乘积,即(1-1)其中是连续信号的理想采样,是周期冲激脉冲(1-2)它也可用傅里叶级数表示为:(1-3)其中T为采样周期,=2π/T是采样角频率。设是连续时间信号的双边拉氏变换,即有:(1-4)此时理想采样信号的拉氏变换为(1-5)作为拉氏变换的一种特例,信号理想采样的傅里叶变换(1-6)由式(1—5)和式(1—6)可知,信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓,其延拓周期等于采样频率,根据Shannon取样定理,如果原信号是带限信号,且采样频率高于原信号的最高频率分量2倍,则采样以后不会发生频谱混迭现象。在计算机处理时,不采用式(1—6)计算信号的频谱,而是利用序列的傅里叶变换计算信号的频谱,可以得到序列x(n)的Z变换为:X(z)=(1-7)以代替上式中的Z,就可以得到序列x(n)的傅里叶变换X()=(1-8)式(1—6)和式(1—8)具有如下关系:=X()︱(1-9)由式(1—9)可知,在分析一个连续时间信号的频谱时,可以通过取样将有关的计算转换为序列傅里叶变换的计算。(二)有限长序列分析一般来说,在计算机上不可能,也不必要处理连续的曲线X(e),通常,我们只观察、分析X(e)在某些频率点上的值。对于长度为N的有限长序列X(n)={f(n),0≤n≤N-1}(1-10)一般只需在0—2π之间均匀地取M个频率点,计算这些点上的序列傅里叶变换X()=(1-11)其中,k=0,1…,M-1。X()是一个复函数,它的模值就是幅频特性曲线。三实验内容及步骤编制实验用主程序及相应子程序对连续信号:xa(t)=Ae-atsin(Ω0t)u(t)进行采样得到:xa(n)=xa(nT)=Ae-anTsin(Ω0nT)u(n),0≤n<50其中A为幅度因子,a为衰减因子,Ω0是模拟角频率,T为采样间隔。这些参数都要在实验过程中由键盘输入,产生不同的xa(t)和xa(n)。信号产生子程序:1、理想采样信号序列xa(n)n=0:50;A=;a=50*sqrt()*pi;T=1/1000;w0=50*sqrt()*pi;x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);closeallsubplot(3,1,1);stem(x);title('通信学号理想采样信号序列xa(n)');(二)上机实验内容(1)产生理想采样信号序列xa(n),T=1/1000。n=0:50;A=;a=50*sqrt()*pi;T=1/1000;w0=50*sqrt()*pi;x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);closeallsubplot(3,1,1);stem(n,x);ti