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确定单模渐变平板光波导的折射率分布
摘要
渐变折射率光波导的折射率分布是光波导的个重要特征参数,
它决定着波导的模式特征以及光波的传输特性,并且对波导的制备也
有着重要的指导意义。对于多模渐变波导,目前已有多种方法可用于
确定其折射率分布,例如椭偏仪法、逆法以及干涉法等等,其
中逆方法因为具有明确的物理意义,简单的计算过程,
已广泛应用于离子交换等渐变折射率波导当中。而对于单模波导,由
于缺少足够的信息,目前尚未有一种很有效的方法。
本文以精确的分析转移矩阵方法为基础,利用等离子表而
波来确定渐变型波导的近表折射率,结合波的不同模式,用逆分析
转移矩阵仃方法来拟合单模渐变波导的折射率分布。文中利用该
方法计算了几种典型的折射率分布,理论和实验结果表明,该方法能
有效的确定单模渐变波导的折射率分布。
关键词渐变波导折射率分布逆方法逆分析转移矩阵
表面等离子波近表面折射率
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确定单模渐变平板光波导的折射率分布
第一章引言
介质光波导是在光波导器件和集成光路中用以限制和传播光的元件,一种
为大家熟知的介质光波导就是通常具有圆形截面的光导纤维。然而,集成光学
所注重的波导往往是平面薄膜所构成的平板波导。由于平板波导几何形状简单,
其导模和辐射模可以用简单的数学公式来描述,另外由于平板波导是最常用最
基本的介质光波导。
介质平板波导由三层介质组成,其结构如图所示。中间一层是折射率
为的波导薄膜,称为芯层,下面一层的折射率为。,称为衬底,薄膜上层是
折射率为的覆盖层或称包层。为了保证光线在薄膜芯层中传播,要求必
须大于和。如果,则称该波导为对称平板波导,如果,则波
导是非对称平板波导。在横方向上,平板波导在方向尺寸比起方向要大得多,
为分析简单起见,可认为在方向上是无限延伸的,并且平板波导中的光场只在
方向上受到限制,并设平板波导的几何结构和折射率分布沿方向不变,即折
射率分布为。
图介质平板波导结构示意图

如果折射率、在方向也不变,则该波导为均匀波导,也称阶跃型光波导·
在折射率阶跃型光波导中,光束在分界面上反复的作内部全反射而传播。随着
分界面不规则程度的增加,光线在界面上的每次反射都将引起散射,从而使波
导的传输损耗急剧增加,这是阶梯状折射率分布波导的缺陷所在,它严格地限
制了低损耗波导的制作容差。为了改善波导的传输损耗,一个自然的想法是使
确定单模渐变平板光波导的折射率分布
这种阶梯状折射率分布波导改变为渐变折射率波导,在这种渐变折射率波导中,
传播的光线不再是锯齿形的,而将变为连续的“弧形光线”,从而避免了因界面
不规则引起的散射损耗。因此,这种波导引起了研究人员极大的兴趣。现在,
已经有多种成熟的工艺过程,特别是扩散、离子交换和离子注入技术,可使介
质波导具有渐变折射率分布,这种渐变折射率波导也叫做非均匀波导。
众所周知,光是一种横波,即波。电场和磁场均垂直于光波的传播方
向。可是光进入平板波导以后,不再是波,而是波和波的叠加,电
磁场产生了纵向分量,这是光在平板波导这种特定结构中传播的结果。在非对
称全介质波导的情况下,波导中的主模式是邓。模,而次最低阶模是。模,因
而非对称介质波导中严格的单模传输条件为
人、人伽
人为截止波长,当实际波长大于某模式的截止波长时,该模式会出现衬底
辐射。实际的光波导相差不大, 人恤。与人的差别也不大,严
格满足上述单模传输条件将导致传输带宽很窄,因而并无太大的意义。在工程
实际中,可以认为。模和。模的截止波长近似相等,而将单模传输条件放宽
为
,
此种条件下全介质平板波导。模和。模都可以传输,而在本文所研究的
金属作为波导覆盖层时,此种条件下。导模和导模都可以传输,。模为
表面等离子波。也即本文研究的单模情况指的是在每种传播模式下都只能传播
一个导波模式的情况。
在己知折射率分布情况下,我们可以利用光的电磁理论来求解波导中的本
征模式,但是要严格分析渐变折射率波导是非常困难的,到目前为止,除有限
的几种折射率分布,包括线性分布、平方率分布、指数分布和爱波斯坦型分布,
具有严格的精确解之外,绝大多数非均匀波导只能用近似法和数值法求解。数
值方法可得到精度极高的结果,但由于无法导出解析公式,故看不清问题的物
理意义。近似方法中,近似具有物理图像清晰、分析简单的特点,因而获得
了广泛的应用。然而作为一种近似方法,只适用于变化缓慢的折射率分布和
波导中远离截止的模式。对不符合上述条件的折射率分布和波