古今数学思想读后感,数学与猜想读后感.doc

读《古今数学思想》第一、二分册,《数学与猜想》有感在今年暑假里,我阅读了数学老师推荐的这几本书,颇有感触。以前,我以为数学只是用来算大小、多少的,数学只能死学,高深的数学没有什么很实际的用处。但是现在,我陈旧的观念变化了,我决心学好数学。数学学****的意义《古今数学思想》通过概述外国的数学创作和发展,向读者们展示了一个庞大的数学世界。书中对于数学课题的介绍让我基本上明白了数学学****的意义。人类的数学发展,从初等到高等,从具象到抽象,从实际到理论,从粗略到精密。这使我看到了人类的思维在不断地进步。从书中我了解到:从古至今,人们不断地解决旧的数学问题,却又发现了更多新的数学问题,从而不停地发明数学课题。例如美索不达米亚、古埃及的数学只是计算,而到了古希腊、古印度、古代阿拉伯,数学有了更抽象的意义,有了一般的方法。再后来是欧洲,符号体系更加成熟,数学从感觉的学科转向思维的学科,在自然科学研究上有着非常重要的作用,代数、几何的地位越来越高。这些数学课题促进了人类思想空间的扩大,促成了人类想象力的丰富。这些居于领导地位的数学课题还开拓了新的疆域,与其他学科相辅相成,为其他学科提供了发展基础。比如说大物理学家牛顿的巨著《原理》,这本书虽然是研究天体力学的,但对于数学史有着极大的重要性;牛顿用数学方法证明了地球是扁球,说明了潮汐的特征,用沿着圆锥曲线运动的物体证明力学定理。再比如说十九世纪研究流体和热学的科学家,他们用偏微分方程得出了流体运动、内部摩擦产热的规律。培根曾经说过,数学是科学的大门和钥匙。数学使人类更加深刻地推究事理,更清晰地了解自然。数学是万物的基础。有了数学,人类才能更加正确地研究科学。数学不仅深入具象的物质世界,还感染了抽象的精神世界。哥白尼、开普勒研究天文,前者提出了日心说,后者采用椭圆为行星运动轨迹。他们在研究中反对基督教的一条中心教义,因此他们的学说被宗教势力压迫。但只有数学家支持日心说,因为他们相信宇宙按照数学方式设计。最终,日心说被证实了。希腊人认为,音乐是数学规律,雕塑、绘画与建筑也应具有数学比例。所以说,数学的美感,渗透了人类的艺术与思想。数学学****的意义,就是理清万物的规律。在数学学****中,我不能只看见眼前的好处,还要望见长远的发展,找到数学的更多作用。这正如伏尔泰所说的一样:当我们不能用数学指南针或经验的火炬时……肯定的,我们连一步也不能向前迈进。数学学****的方法和经验体会《数学与猜想》引用了许多论点、例题和推理过程,运用文字和图示来表现数学思维方法。这些方法全部都非常值得我们学****数学家总是在经验、列举中猜想,之后证明,得出结论。数学家哥德巴赫,他发现一些偶数可以等于两个奇素数的和。于是他猜想,任何一个大于四的偶数都是两个奇素数的和。这引发了后人的思考,不少优秀的数学家为此作出了巨大的努力。数学家会运用各种方法变化事物。他们可以将事物一般化、特殊化。一个三角形通过一般化可以变成平面图形,通过特殊化可以变成直角三角形、等边三角形。数学家也会将不同的事物进行比较,他们会将不同的数、平面图形和立体图形等物体进行类比。研究一个问题通常会经历这两个阶段:归纳阶段和论证阶段。在这两个阶段中,我们会犯一些错误。在这时,我们就得果断地决定,而不是纵容错误。在这两个阶段中,我们的推理必须严密,不得有一丝马虎,否则,我们就会得出错误的结论。在众多的法则中,数