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人兔之战1788年前澳洲大陆没有兔子1788年欧洲兔子来了,没人知道,可怕的扩张开始1890年估计有4000万只兔子1926年达到创记录的100亿只兔子人兔之战解决方案方案优点实际效果数学模型生物防治:粘液瘤病毒;%蚊子传播,人畜无害;1952年,澳洲约95%的兔子种群被消灭1:比较数值大小形式:组内讨论批改:标准:书写规范(+2)答案正确(+3)2:实际应用举例评分标准:互助合作(+2分);富有创见(+2分);作图清晰(+1分);另:作前台小结者:另+2;同组成员:(+1);我们把y=logax(a>0且a不等于1)叫做对数函数(logarithmicFunction),其中X是自变量,定义域为:(0,+∞)、时间和对数,我可以创造宇宙。——伽利略函数性质函数研究流程图列表作图观察图象特征函数性质例1求下列函数的定义域:(1)(2)解:解:由得∴函数的定义域是由得∴函数的定义域是数据表指数函数(y=ax)研究方法回顾指数函数图象特征研究角度指数函数性质描述向左右两边无限延伸定义域R图象都位于x轴上方值域(0,+∞)图象都经过(0,1)点特殊点过定点(0,1)从左往右看,当a>1时,图象逐渐上升;当0<a<1时,图象逐渐下降单调性当a>1,函数单调递增;当0<a<1,函数单调递减;1)图象分两类:一类在第一象限内纵坐标都大于1,在第二象限内的纵坐标都小于1;另一类刚好相反。2)与x轴无限趋近但用不相交;3)等等其他;其他1)2)X轴是渐近线函数性质应用解:当a>1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,<<a<1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,>⑶,(a>0,a≠1)分析:,因此需要对底数a进行讨论:函数性质应用1)、计算人体血液的pH值,并思考血液氢离子浓度与酸碱度之间的变化关系;数学应用:溶液中pH值的计算公式为pH=,其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升。已知人体血液中氢离子浓度为[H+]=10-。2)、研究表明:粘液瘤病毒适合在血液pH值小于中存活,讨论粘液瘤病毒对人体是否有害。课堂总结新知总结思想、方法总结心得体会类比法、归纳法分类讨论、数形结合