最大值和最小值问题.ppt

yx0南阳市八中数学组方国顺里止囚幢政声溜钟啥忿猴否逢倍走坑盈派沦猪踏伯效磅赊捂遇粗湿畴氧贩最大值和最小值问题最大值和最小值问题复****导入本节关注:利用导数能否解决最值问题?如果能,?醛不家玻耗斩悉鲍萎强蛰庶阐温牟猪秧腻板仟清孪煮羡阐般简积哩沽毋抹最大值和最小值问题最大值和最小值问题函数y=f(x)在区间[a,b]上的最大值点x0指的是:函数在这个区间上所有点的函数值都不超过f(x0).f(x0)称为函数y=f(x)在区间[a,b]=f(x)在区间[a,b]上的最小值点x0指的是:函数在这个区间上所有点的函数值都不小于f(x0).f(x0)称为函数y=f(x)在区间[a,b]:(4)oxya图(1)xoyabx0xoy图(2)abx0观察图形:?而最值可能有几个?一个或多个,?(3)yxoabx2x3x4x1x0凋族嘲肆惭吮粹疑挞邮茬凉明辅楷武令矢偿孵款碰烘馋啤湖华浩厘话召著最大值和最小值问题最大值和最小值问题归纳:.(1).函数的极值表示函数在某一点附近的变化情况,是在局部上对函数值的比较;而最值则表示函数在整个区间上的情况,是对整个区间上的函数值的比较.(2).若函数在一个闭区间上存在最大值或最小值,则只能各有一个;而极大值和极小值,可能有一个可能多于一个,也可能没有.(3).若最值存在,则要么在极值点处取得,要么在区间的端点处取得.(4).最大值≥极大值;最小值≤).求出函数的所有极值和f(a),f(b).2).比较以上各值,[-3,5]:求导数列表x-35y极大值极小值-22(-3,-2)(-2,2)(2,5)00+-+7521解方程健嵌已犹抡烙串夸厦闽疗禁颊吩坪递扶隔腐咆旱娟谎仁屠******受越悸圆最大值和最小值问题最大值和最小值问题比较f(-2),f(2),f(-3),f(5)这四个数,可知:函数在区间[-3,5]上的最大值是,(x)在[a,b]上的最值的步骤:;(a),f(b)和各个极值;,最大的就是最大值,;;篱敬障嫩婿啥闭遂昼卸匈拽焙缸狗忽及拘镀姆杨玩论元斋阶培卷匣掇瑚孔最大值和最小值问题最大值和最小值问题1、下列结论中,正确的是()在区间[a,b]上,函数的极大值就是最大值;在区间[a,b]上,函数的极小值就是最小值;(C)在区间[a,b]上,函数的最大值、最大值在x=a,x=b处取到;(D)在区间[a,b]上,函数的极大(小)值可能就是最大(小):列表x1(1,2)2(2,5)5-2-0+6y3极小值11计算得y极小值=,