运筹学基础及应用课后习题答案(第一二章习题解答).doc

(a)薀羄0肄螀罿1蚄2袁3衿4莈1蒄3羃2芁该问题有无穷多最优解,即满足的所有,此时目标函数值。螈(b)膅羄0荿1芇4羅2螁3螂蚇蚆用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围,所以该问题无可行解。(a)莆(1)图解法袄罿0蝿膆蚁1莁2腿3袇4螃1葿3蚈2蚇最优解即为的解,最大值袄(2)单纯形法袂首先在各约束条件上添加松弛变量,将问题转化为标准形式肇莇则组成一个基。令蚂得基可行解,由此列出初始单纯形表羀蒇袄基蚃肈羆薄螄蒁蚀莅薂。蕿聿肅薃基羂蒈袅蚅肀袈薆膈膈,肃新的单纯形表为肂艿芇基蒂螂芁莅膆薃肈螇薅,表明已找到问题最优解。最大值芃(b)腿(1)图解法袆肄0蝿芁芈3蒄6蒀9肈12莇3袃9芀6\\聿蒅莃羁膁最优解即为的解,最大值袇(2)单纯形法螂首先在各约束条件上添加松弛变量,将问题转化为标准形式螁羈则,,组成一个基。令羆得基可行解,由此列出初始单纯形表蒅蒁21000羀\莈袅基节螇015蒆024芄05羂05100袈[6]2010薅11001螃蚂21000袀羇。膃蒃21000蚇基肆薂015膃24螈01莈05100芆100蚀001袀薆000蚅,蒀新的单纯形表为薇蚅21000膄基膀虿020001100010000,表明已找到问题最优解,,,,。-23表1-。(a)错误。原问题存在可行解,对偶问题可能存在可行解,也可能无可行解。(b)错误。线性规划的对偶问题无可行解,则原问题可能无可行解,也可能为无界解。(c)错误。(d)正确。:用单纯形表求解基基由于,所以已找到最优解,目标函数值令目标函数(1)令,将反映到最终单纯形表中基表中解为最优的条件:,,,从而(2)令,将反映到最终单纯形表中基表中解为最优的条件:,从而(3)令,将反映到最终单纯形表中基表中解为最优的条件:,从而令线性规划问题为(1)先分析的变化使问题最优基不变的条件是,从而(2)同理有,从而(c)由于代入,所以将约束条件减去剩余变量后的方程直接反映到最终单纯形表中2-11000基2601011**********-210-20010-3-1-200对表中系数矩阵进行初等变换,得2-11000基26010**********-80-1[-3]-1010-3-1-200