《电路理论基础》(第三版--陈希有)习题答案第六章.doc

:对图(a)电路做戴维南等效,如图(b)所示。(1)(2)由图(b)可知,当时,电阻两端电压与电阻无关,始终等于。由式(1)解得将式(3)代入式(2):先对图(a)电路ab端左侧电路作戴维南等效,如图(b)所示。令得等效阻抗由知,欲使电流有效值为最大,电容的量值须使回路阻抗虚部为零,即:等效后电路如图(b)所示。:应用分压公式,输出电压可表示为当,超前于;当,超前于;当,与同相位。即当由零变到无穷时,超前于相位差从到变化。:图示电路负载等效导纳为(1)(2)由式(2)可见:当时,与R无关,电流有效值不随改变。解得将值代入(1)式,得当,滞后为; 当,滞后为从向0变化;当,与同相位;当,越前为从0向变化;当,越前为。图(b)为电流相量图:的终点轨迹为半圆,当从0变到时,的辐角从变到。:由分压公式得令虚部,得时,:对节点①列节点电压方程(1)式中为相应电阻的倒数。由式(1)解得由上式可知,当即时,此时与在任何频率下同相位。:方法一:设,各支路电流如图(a)所示列支路电流方程如下:解得,。所以电压有效值为方法二:应用互感消去法,图(a)电路可等效成图(b)所示。列网孔电流方法将已知条件代入,得解得所以有效值。注释:对含互感的电路宜用支路电流法或回路电流法列写方程。:应用支路电流法,如图所示列KVL方程方程(1)乘,方程(2)乘,二者相减消去得电流与输入电压的关系表达式由上式可见:当即互感为全耦合时,,与同相且与频率无关。::等效阻抗(1)由平均功率得将式(2)代入式((1)解得所以等效阻抗为当时,负载的等效电阻和等效电感分别为,注释:功率表的读数等于电压线圈电压有效值、电流线圈电流有效值及电压与电流相位差夹角余弦三者之积。:方法一:平均功率,可推出电压与电流的相位差设,则负载端电压相量有效值为负载阻抗方法二:图(a)电路可表示成图(b)形式。电源输出的平均功率等于所有电阻吸收的平均功率,:功率表的读数等于电压线圈电压有效值、电流线圈电流有效值以及上述电压、电流相位差夹角余弦三者之积。对图示电路,功率表读数表达式为(1)下面分别计算。设,端口等效阻抗由分流公式得 (2)则(3)将式(2)、(3)代入式(1)得功率表的读数为说明:本题功率表的读数也等于两个电阻吸收的平均功率之和,但这是由于题中已知条件导致的一种巧合。:由已知条件得负载1和2的功率因数角分别为,(因为负载2为容性)则负载1、2的视在功率和无功功率分别为平均功率和无功功率分别具有守恒性,两并联负载的总平均功率和无功功率为负载1、2之和,:电路总平均功率为日光灯的功率因数角白炽灯的功率因数为1,不存在无功功率,因此两种灯的总无功功率为:视在功率总电流总功率因数并联电容后,电路的功率因数角为电容的并联接入不改变平均功率,而无功功率变为并联电容后总功率的变化量等于电容上的无功功率,即因为,所以并联电容后的总电流为:::对原电路做戴维南等效,如图(b)所示。(1)求输入阻抗,由图(c)得:(2)求开路电压,如图(d)所示:(3)求最大功率:根据最大功率传输定理,当时,可获得最大功率: