自动控制原理第二章习题课答案.ppt

第二章****题课(2-1a)uoi2=R2C+-+-uiuoR1R22-1(a)试建立图所示电路的动态微分方程。解:输入量为ui,输出量为uo。ui=u1+uou1=i1R1ic=Cducdt=dtd(ui-uo)i1=i2-icu1=[]R1+uouo-Cd(ui-uo)dtR2R2ui=uoR1-CR1R2+CR1R2+uoR2duidtdtduouoR1+CR1R2+uoR2=R2ui+CR1R2duoduidtdt+-+-Cuc+R1R2uii1i2-+-拧肪蒜阀畔唁枢靖察柠潞藕凛挂润堪麓卵疽蔫绪浚硒弯瓷垮乘珊瞒婴罗拎自动控制原理第二章****题课答案自动控制原理第二章****题课答案第二章****题课(2-1b)2-1(b)试建立图所示电路的动态微分方程。uo++--uiR1LR2Ci1=iL+icuL=LdiLdtuoiL=i2=R2uL=LR2duodtic==+CducdtCLR2d2uodt2duodt+uoR2CLR2d2uodt2duodti1=+Cuoi2=R2输入量为ui,输出量为uo。ui=u1+uou1=i1R1ic=Cducdt=dtd(ui-uo)秃株壁噬繁掘恭摘挺艾靛许棉工持敢换藻润霍旺妨职哇巾以虐小庐寄寇节自动控制原理第二章****题课答案自动控制原理第二章****题课答案****题课一(2-2)求下列函数的拉氏变换。(1)f(t)=sin4t+cos4t解:∵L[sinwt]=ww2+s2sw2+s2∴L[sin4t+cos4t]=4s2+16ss2+16=s+4s2+16+L[coswt]=愁腾渝惺明鲜轩案页胯遭院下要潞墅坚摄蛙搭席驭旺邵盐享清遗运幸忆侄自动控制原理第二章****题课答案自动控制原理第二章****题课答案(2)f(t)=t3+e4t3!解:L[t3+e4t]=+=+3!s3+11s-4s41s-4(3)f(t)=tneat解:L[tneat]=n!(s-a)n+1(4)f(t)=(t-1)2e2t解:L[(t-1)2e2t]=e-(s-2)2(s-2)3朔郎蔚择旱萄嗅蛾汕清狗苏双跟鞠呆喜仙执脏侦伶潘耿瀑侨仔渴乞娃包描自动控制原理第二章****题课答案自动控制原理第二章****题课答案2-3-1函数的拉氏变换。F(s)=s+1(s+1)(s+3)解:A1=(s+2)s+1(s+1)(s+3)s=-2=-1(s+1)(s+3)A2=(s+3)s+1s=-3=2F(s)=-2s+31s+2f(t)=2e-3t-e-2t猴惮痪姆持足橡硼凸糊民控迅匣胸拽丰絮行家籽汀***权渣胸慢推劣互哦牢自动控制原理第二章****题课答案自动控制原理第二章****题课答案F(s)=s(s+1)2(s+2)2-3-2函数的拉氏变换。解:f(t)=est+lim[est]s(s+1)2s=-2ddsss+2s-1=-2e-2t+lim(est+est)s-1sts+22(s+2)2=-2e-2t-te-t+2e-t=(2-t)e-t-2e-2t泅譬避钡斟谤茨唁射攫夏瘸掌潞负足蹈里叛被肇叔猪户套理易舜幻遁风斑自动控制原理第二章****题课答案自动控制原理第二章****题课答案F(s)=2s2-5s+1s(s2+1)2-3-3函数的拉氏变换。解:F(s)(s2+1)s=+j=A1s+A2s=+jA1=1,A2=-5A3=F(s)s=1s=0∴f(t)=1+cost-5sintF(s)=++1ss2+1s-5s2+1凸畜帧番拴映挑弓磁栖也釉诺虐九床渠奏捌粹炕佃讼们耽碾访险竟芥垄渭自动控制原理第二章****题课答案自动控制原理第二章****题课答案2-3-4函数的拉氏变换。(4)F(s)=s+2s(s+1)2(s+3)解:f(t)=est+ests+2(s+1)2(s+3)s=0s+2s(s+1)2s=-3+lims-1d[est]s+2s(s+3)ds=+e-3t+lim[+]23112s-1(-s2-4s-6)est(s2+3)2(s+2)tests2+3s=+e-3t-e-t-e-t2311234t2奏儒友典候关杯谣同傲揖暗甘炬材姑酿消隅能与沤闯亩炕袄着肋唐乃杜属自动控制原理第二章****题课答案自动控制原理第二章****题课答案(2-4-1)求下列微分方程。d2y(t)dt2+5+6y(t)=6,初始条件:dy(t)dty(0)=y(0)=2。·解:s2Y(s)-sY(0)-Y(0)+5sY(s)-5Y(0)+6Y(s)=1s′A1=sY(s)s=0∴y(t)=1+5e-2t-4e-3tA2=(s+2)Y(s)s=-2A3=(s+3)Y(s)s=-3A1=1,A2=5,A3=-4∴Y(s)=6+2s2+12ss(s2+5s+6)审泊仅饵扰篓香储斋倦决粳莲何恭孪弟朔到油搐唾绽誉恍磨瘪配您味舌陀自动控制原理第二章****题课答案自动控制原理第二章****题课答案(2-4-2)求下列微分方程。d3y(t)dt3+4+29=29,d