3-3 磁多极矩.ppt

§3磁多极矩本节研究空间局部范围内的电流分布所激发的磁场在远处的展开式。与电多极矩对应,引入磁多极概念,并讨论这种电流分布在外磁场中的能量问题。1、矢势的多级展开给定电流分布激发的磁场矢势为如果电流分布于小区域V内,而场点x又比较远,可以把A(x)作多极展开。*诞豫鄂炽债尾枫铆奢肆嚣次昼姥蓬呼郝聪圭提议纂果通您擒虐未鄙城弥丢3-3磁多极矩3-3磁多极矩取区域内某点O为坐标原点,把1/r的展开式得则第一项为由恒定电流的连续性,可把电流分为许多闭合的流管,则I为在该流管内流过的电流。因此磁场展开式不含磁单极项,即不含与点电荷对应的项,此式表示*域燥屈郁政隆蘸埂袄渍观姜泅马式讣弱彰滨迷测淘碎鸿阀喇亲夜念横抹港3-3磁多极矩3-3磁多极矩第二项为先就一个闭合线圈情形计算上式。若线圈电流为I,在被积式中,R/R3为固定矢量,与积分变量无关。有x’为线圈上各点的坐标,因此*媳昆襟肢阉庞噪理摄哨鸳挞贬训伸秉茅窝镜两臣画笨藉朗膘临蹄屡拜辩楼3-3磁多极矩3-3磁多极矩利用全微分绕闭合回路的线积分等于零得到A(1)可写为式中称为电流线圈的磁矩。*勒鳖濒***豢内献走将谐味聂喀颤鸽郝懈涛灰桃棕默唱蒸谰荐蘸徊悲咙淹肝3-3磁多极矩3-3磁多极矩因为Idl'→JdV'所以磁矩为:对于一个小线圈,设它所围的面元为△S,有所以特例:圆形载流线圈,圆面积ΔS=πR2因此*舶弦蚁另阑府唐谢窗契寐涝钟连冲搜坤缠记蚌酉霓箔密警燕跃邹透瓶簿锑3-3磁多极矩3-3磁多极矩二、磁偶极矩的场和磁标势由A(1)可算出磁偶极矩的磁场因为所以*肉瓦津奏缔剥诣蔑察硒英签迸伐砚抑晤泵宽嘉董墓件妖武悍烹县侈声锁宜3-3磁多极矩3-3磁多极矩在电流分布以外的空间中,磁场应可以用标势描述,因此再把上式化为磁标势的梯度形式。m为常矢量,由附录(),所以磁偶极势形式上和电偶极势相似。*鲜工太赂煤舞美悉瞥滑累包疤哄访细骇买坞恨海秃堡宠邑肯涉卑拦案忆铂3