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补充内容：回归分析法.ppt

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补充内容:回归分析法
回归分析是计量经济学中最为基础的一部份内容。在这里我们简单地介绍回归分析中估计模型具体参数值的方法。
1
一、一元线性回归与最小二乘法
Y=b0+b1x+ε,其中y 为应变量,x为自变量, b0为模型的截距,b1为x变量的系数, ε为随机误差项。
如果现在有一系列的y与x的值,我们可以用很多方法来找到一个线性的方程,例如任意连接两个特定的点,但这种方法显然不能给出一条最好的拟合直线。另一种方法是找出一条直线,使得直线与已有的点之间的距离的和最小,但由于这条直线与点之间的距离有时为正有时为负,求和时会相互抵消,所以用这种方法找到的直线也并不一定最好。于是我们想到要找到一条这样的直线,使得直线与点之间的距离的平方和最小:
2
y
x
Y=b0+b1x
0
3
4
其中yi表示的是y的观测值,而表示的是根据拟合直线方程得出的y值,即:
其中, 与是根据计量方法得出的模型参数的估计值。这里所用的寻找拟合直线的方法叫做最小二乘法。
5
根据最小二乘法的定义,即:
6
根据多元微分极值原理可知,使W达最小的了b0、b1值必须满足:
7
8
求解上述方程组得:
9
例1:
某地区人均收入与某耐用消费品销售额的资料如下表所示:请求出其一元回归模型。
年份
1991
1992
1993
1994
1995
1996
人均收入x/元
680
760
900
940
1120
1240
耐用消费品销售额y/万元
164
180
200
228
280
288
10

补充内容：回归分析法来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

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