计控实验四-最少拍控制算法研究.doc

东南大学自动化学院实验报告课程名称:计算机控制技术第4次实验实验名称:实验四最少拍控制算法研究院(系):自动化学院专业:自动化姓名:学号:实验室:416实验组别:同组人员:实验时间:2014年4月24日评定成绩:审阅教师:一、;;。二、-1型控制理论·-(安装软件“VC++”及“THJK_Server”)三、实验原理1)最小拍系统在采样控制系统中,通常把一个采样周期称作一拍。在典型输入信号作用下,经过最少拍,使输出量采样时刻的数值能完全跟踪参考输入量的数值,跟踪误差为零的系统称为最少拍系统。计算机控制系统的方框图为:图4-1最少拍计算机控制原理方框图根据上述方框图可知,有限拍系统的闭环脉冲传递函数为:(4-1)(4-2)由(4-1)、(4-2)解得:(4-3)首先要使系统的过渡过程在有限拍内结束,显然,这样对系统的闭环脉冲传递函数提出了较为苛刻的要求,即其极点应位于z平面的坐标原点处。亦即希望系统的脉冲传递函数为(4-4)式中:F(z)为H(z)的分子多项式,k为某一整数。式(4-4)表明H(z)的极点都在z平面的原点,系统的脉冲响应在经过了有限数k拍以后就变为零,过渡过程结束。式(4-4)表明了离散系统中,为了使过渡过程较快地结束应符合的条件。 K是个有限值,它至少应该是什么数值呢?可以分析一下闭环传递函数H(z)。将式(4-4)代入D(z)表示式,得(4-5)如果m和n分别为对象和保持器的组合脉冲传递函数G(z)的分子和分母的阶次,为式(4-5)中F(z)的阶次,要使D(z)能实现,就应使分母的阶次大于分子的阶次(4-6)由式(4-6)可见,当时,H(z)的分子常数,暂态响应的持续节拍数最少。式中n和m是由对象、保持器决定的,是不可变部分。这时应有(4-7) 这是过渡过程所能达到的最低极限节拍数,它规定了“最少拍”的极限数。2)无稳态误差的最小拍系统 由王勤主编教材P89~P90的理论推导,可以知道,为保证系统稳态误差为零且拍数最少,应取(4-8)其中为不包含G(z)的零点和极点的多项式。为式(4-8)表示了无稳态误差的最少拍系统,其满足的条件。另外,为了使系统的暂态过程在有限时间内结束,H(z)必须是的有限多项式。这两者都要满足,因而应使为的有限多项式。最简单的情况是,这时(1)对阶跃输入因而(2)对斜坡函数输入或从而有(3)对加速度函数输入或从而有3)无纹波,无稳态误差的最少拍系统 用前述方法设计的最少拍控制系统,对于符合原设计的输入信号能很快地跟踪。然而,如果进一步用改进的z变换法来研究所设计的系统,就会发现问题。这种改进的z变换不仅能求出采样时刻的系统输出,而且可以研究采样间隔中,输出的变化情况。用这种z变换将发现用前述方法设计的系统,在采样时刻之间存在着波动。 有纹波的系统,在采样时刻之间存在误差,而且功率损耗、振动等也很大,它将加快执行机构等可动部件的磨损。为此,必须改进设计方法,使设计出的系统满足无纹波的条件。(1)最少拍系统产生纹波的原因 经分析可知,最少拍系统虽然经过有限拍后能使采样时刻的稳态误差为零,