共约束和倍数.doc

袄曹长远陪你2009国考24:数学运算——公约数和公倍数(2008-07-2407:06:52)莄标签:2009年 国家公务员考试 数学运算 解题技巧 曹长远 教育 莀分类:数量关系羈本文选自曹长远主编高等教育出版社国家公务员考试教材《2009年公务员考试辅导与训练》。芇 螃几个数共有的约数叫做这几个数的公约数,其中最大的一个公约数叫做这几个数的最大公约数。同样道理,几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数。膀用短除法可以求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法。例如,用短除法求24和60的最大公约数和最小公倍数。螆莅24和60的最大公约数=2×2×3=12芃24和60的最小公倍数=2×2×3×2×5=120袁如果求三个数的最大公约数,可以先求出两个数的最大公约数A,再求A与第三个数的最大公约数。依此类推,可以求出更多数的最大公约数。螇 蒃【例题1】(2006国考)蚂一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有(  )。                            【解析】袈这道题首先需要求9,5,4三个数的最小公倍数。9,5,4的最小公倍数为:9×5×4=180。最小的三位数是100,最大的三位数是999。在999里有多少个数能被180整除呢?袆999÷180≈5,即在999里有5个数能被180整除。所以,正确选项是A。肁 莁【例题2】蚆甲每5天进城一次,乙每9天进城一次,丙每12天进城一次。某一天三个人在城中相遇,那么他们三人下次相遇至少需要(  )天。                【解析】膂这道题也是要求考生求最小公倍数。5,9,12的最小公倍数为:蚇莇3×5×3×4=180,即他们三人下次相遇至少需要180天。所以,正确选项是B。膄 薈【例题3】螈有一块长方体木料,长72厘米,宽60厘米,高36厘米,王师傅想把它锯成同样大小的正方体木块,木块的体积要最大,木料又不能剩余,可以锯成(  )块。                【解析】荿这道题是要求考生求72、60、36的最大公约数。要求72、60、36的最大公约数,先求72与60的最大公约数:薆薃72与60的最大公约数=2×2×3=12。肃再求12与36的最大公约数:聿薇12与36的最大公约数=2×2×3=12。羆即正方体木块的体积为12×12×12。蒂长方体木料的体积为