双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程课件.ppt

双曲线及标准方程一、?、焦点坐标是什么?··xyoF1F2··x2a2+y2b2=1y2x2a2+b2=1|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|)a2=b2+c2F(±c,0)F(0,±c)数学实验(2)[1]取一条拉链,[2]如图把它固定在板上的两点F1、F2[3]拉动拉链(M)思考拉链运动的轨迹双曲线的标准方程\?平面内与两定点F1`F2的距离的差的绝对值等于常数2a(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点F1`F2叫做双曲线的焦点,两焦点的距离|F1F2|叫做双曲线的焦距。|F1F2|=2c双曲线的定义双曲线的标准方程\、平面内与两定点F1,F2的距离的差等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹是什么?2、若常数2a=0,轨迹是什么?3、若常数2a=|F1F2|轨迹是什么?垂直平分线练一练一、动点P到点M(1,0)的距离与到点N(3,0)的距离之差为2,则点P的轨迹是?所以P点轨迹一条射线二、平面内与两个定点间的距离为10,则到这两个定点的距离之差的绝对值为12的点的轨迹是?所以轨迹不存在。PM-PN=2|MN|=2|PM-PN|=12|MN|=10相当于2a>2c相当于2a=2c椭圆:平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|即2a>2c)的点的轨迹叫做椭圆。这两定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫椭圆的焦距。双曲线:平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|,即2a<2c)的点的轨迹叫做双曲线。这两定点叫做双曲线的焦点,两焦点的距离叫双曲线的焦距。共性:1、两者都是平面内动点到两定点的距离问题;2、两者的定点都是焦点;3、两者定点间的距离都是焦距。区别:椭圆是动点到两个定点的距离之和;双曲线是动点到两个定点的距离之差的绝对值。求双曲线的标准方程双曲线的标准方程\,来求双曲线的标准方程。