圆锥曲线公式大全.doc

芄圆锥曲线公式大全羂1、椭圆的定义、椭圆的标准方程、椭圆的性质肂蝿椭圆的图象和性质蚄椭圆定义蚃若为椭圆上任意一点,则有|MF1|+|MF2|=2a袀焦点位置羇莇y蒃x羁ox轴芀袆y膃x螈oy轴莈图形芆羄螀标准方程蒆蚅蚄焦点坐标袁F1(-c,0),F2(c,0)衿F1(0,-c,),F2(0,c)肄焦距蒄|F1F2|=2c虿顶点坐标羇(±a,0),(0,±b)薄(0,±a),(±b,0)膅a,b,c的关系式螀a2=b2+c2荿长、短轴芇长轴长=2a,短轴长=2b,长半轴长=a,短半轴长=b蚁无论椭圆是x型还是y型,椭圆的焦点总是落在长轴上螁对称轴蒈关于x轴、y轴和原点对称蚇离心率莂(0<e<1),离心率越大,椭圆越扁,反之,越圆蕿范围薆肆,膂2、判断椭圆是x型还是y型只要看对应的分母大还是对应的分母大,若对应的分母大则x型,、求椭圆方程一般先判定椭圆是x型还是y型,若为x型则可设为,若为y型则可设为,若不知什么型且椭圆过两点,则设为稀里糊涂型:罿4、双曲线的定义、双曲线的标准方程、椭圆的性质蒅袂双曲线的图象和性质蚂双曲线定义肇若为双曲线上任意一点,则有(2a<2c)羅若=2c,则点M的轨迹为两条射线蚃若>2c,则点M无轨迹葿焦点位置葿x轴莄y轴莃图形薀薈肇标准方程肃焦点坐标F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c,),F2(0,c)焦距|F1F2|=2c顶点坐标(±a,0)(0,±a)a,b,c的关系式椭圆形状长的像a,所以a是老大,a2=b2+c2;双曲线形状长的像c,所以c是老大,c2=a2+b2实轴、虚轴实轴长=2a,虚轴长=2b,实半轴长=a,虚半轴长=b无论双曲线是x型还是y型,双曲线的焦点总是落在实轴上对称轴关于x轴、y轴和原点对称离心率(e>1)范围,渐近线2、判断双曲线是x型还是y型只要看前的符号是正还是前的符号是正,若前的符号为正则x型,若前的符号为正则y型,同样的,哪个分母前的符号为正,则哪个分母就为3、求双曲线方程一般先判定双曲线是x型还是y型,若为x型则可设为,若为y型则可设为,若不知什么型且双曲线过两点,则设为稀里糊涂型:6、若已知双曲线一点坐标和渐近线方程,则可设双曲线方程为,而后把点坐标代入求解7、椭圆、双曲线、抛物线与直线的弦长公式:8、椭圆、双曲线、抛物线与直线问题出现弦的中点往往考虑用点差法9、椭圆、双曲线、抛物线与直线问题的解题步骤:(1)假化成整(把分式型的椭圆方程化为整式型的椭圆方程),联立消y或x(2)求出判别式,并设点使用伟大定理(3)使用弦长公式1、抛物线的定义:平面内有一定点F及一定直线l(F不在l上)P点是该平面内一动点,当且仅当点P到F的距离与点P到直线l距离相等时,那么P的轨迹是以F为焦点,l为准线的一条抛物线.————见距离想定义!!!2、(1)抛物线标准方程左边一定是x或y的平方(系数为1),右边一定是关于x和y的一次项,如果抛物线方程不标准,立即化为标准方程!(2)抛物线的一次项为x即为x型,一次项为y即为y型!(3)抛物线的焦点坐标为一次项系数的四分之一,准线与焦点坐标互为相反数!一次项为x,则准线为”x=多少”,一次项为y,则准线为”y=多少”!(4)抛物线的开口看一次项的符号,一次项为正,则开口朝着正半轴,一次项为负,则开口朝着负半轴!(5)抛物线的题目