中考数学总复习——多边形与平行四边形.doc

2014年中考总复****多边形与平行四边形知识点睛 知识点一、多边形1、定义:在平面内,由若干条不在同一直线上的线段相连组成的图形叫做多边形,各边相等、也相等的多边形叫做正多边形2、多边形的内外角和:n(n≥3)边行的内角和是,外角和是;正n边形的每个外角的度数是,每个内角的度数是。3、多边形的对角线:多边形的对角线是连接多边形的两个顶点的线段,从n边形的一个顶点出发有条对角线,将多边形分成个三角形,一个n边形共有条对角线。【谈重点】1、三角形是边数最少的多边形。2、所有的正多边形都是轴对称图形,正n边形共有条对称轴,边数为数的正多边形也是中心对称图形。知识点二、平面图形的密铺1、定义:用、完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间、地铺成一起,这就是平面图形的密铺,又称作平面图形的。2、密铺的方法:⑴用同一种正多边形密铺,可以用、或⑵用两种正多边形密铺,组合方式有:和、和、和等几种【谈重点】能密铺的图形在一个拼接处的特点:几个图形的内角拼接在一起时,其和等于并使相等的边互相平合知识点三、平行四边形1、定义:两组对边分别的四边形是平行四边形,平行四边形ABCD可表示为2、平行四边形的特质:⑴平行四边形的两组对边分别⑵平行四边形的两组对角分别⑶平行四边形的对角线【谈重点】1、平行四边形是对称图形,对称中心是;2、过对角线交点的任一直线被一组对边截得的线段,该直线将原平行四边形分成全等的两个部分。3、平行四边形的判定:⑴用定义判定⑵两组对边分别的四边形是平行四边形⑶一组对边的四边形是平行四边形⑷两组对角分别的四边形是平行四边形⑸对角线的四边形是平行四边形【谈重点】特别的:一组对边平行,另一组对边相等的四边形和一组对边相等、一组对角相等的四边形都不能保证是平行四边形。4、平行四边形的面积:计算公式S=×同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积【谈重点】:夹在两平行线间的平行线段,两平行线之间的距离处处。重点考点解析 考点一:多边形内角和、外角和公式例题1(2013•梅州)若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是( ) .(2013•长沙)下列多边形中,内角和与外角和相等的是( ) :平面图形的密铺例题2(2013•漳州)用下列一种多边形不能铺满地面的是( ) .(2013•呼和浩特)只用下列图形中的一种,能够进行平面镶嵌的是( ) :平行四边形的性质例题3(2013•益阳)如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( )A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD =CD ⊥BD例题4(2013•泸州)已知▱ABCD中,F是BC边的中点,连接DF并延长,:AB=.(2013•黔西南州)已知▱ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是( )° ° ° °4.(2013•长春)在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点,:AD=:平行四边形的判定例题5(2013•荆门)四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( ) .(2013•泸州)四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )∥DC,AD∥BC =DC,AD==CO,BO=DO ∥DC,AD=BC即时作业1.(2013•烟台)一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为( ) .(2013•泰安)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为( ) .(2013•莱芜)正十二边形每个内角的度数为150°.4.(2013•莱芜)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连结DE.(1)证明DE∥CB;(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时,.(2013•日照)如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边BD延长线上一点,连结