上海市黄浦区2018届高三4月模拟（二模）数学试题 word版含解析.doc

018年高考模拟考数学试卷一、填空题:,若,则非零实数的数值是_________.【答案】【解析】由题,若则此时B集合不符合元素互异性,故若则符合题意;.【答案】【解析】,则该函数的定义域是_______________.【答案】【解析】因为函数是偶函数,,若,则内角的大小是__________.【答案】【解析】由已知,,且,则=_______.(结果用数值表示)【答案】【解析】由题向量在向量方向上的投影为,即即答案为-.【答案】【解析】或(舍)即,,则函数的单调递增区间是________.【答案】【解析】,且,则实数的取值范围是__________.【答案】【解析】设,,∵实系数一元二次方程有虚数根,∴,解得.∴.【点睛】本题考查了实系数一元二次方程有虚数根的充要条件及其根与系数的关系,考查了推理能力与计算能力,,46岁至55岁的居民有750人,,社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查,若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人,试问这次抽样调查抽取的人数是________人.【答案】【解析】,则恰好有3次出现正面向上的概率是_____.(结果用数值表示)【答案】【解析】一枚硬币连续抛掷5次,,且满足,若,则_____________.【答案】【解析】由题数列是共有个项的有限数列,且满足,则,则……以上各式子同向相加,将代入可得(舍).,则代数式的最小值是___________.【答案】【解析】因为恒成立,所以,得又,所以所以【点睛】本题主要考查二次函数的性质,基本不等式的应用,以及换元法,其中对所求式子的恒等变形是解题的关键和难点,、选择题:,“直线平面”是“直线与平面内无穷多条直线都垂直”的()【答案】A【解析】若“直线平面”则“直线与平面内无穷多条直线都垂直”,正确;反之,若“直线与平面内无穷多条直线都垂直”则“直线平面”是错误的,故直线平面”是“直线与平面内无穷多条直线都垂直”,其中是有理项的项数共有()【答案】B【解析】二项式式的展开式中,通项公式为时满足题意,()【答案】D【解析】根据约束条件画出可行域如图所示,然后平移直线,当直线过点时,,是假命题的是(),若,,则平面上的任一向量都可以表示为,,且,,不存在这样的四个互不相等的非零向量,使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直【答案】D【解析】由则点必共线,故A正确;由平面向量基本定理可知B正确;由可知为的外心,由可知为的重心,故为的中心,即是等边三角形,故C正确;、解答题:,平面,,.(1)画出四棱锥的主视图;(2)若,求直线与平面所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)【答案】(1)正视图见解析;(2).【解析】试题分析:(1)根据三视图的画法,画出四棱锥的主视图;(2)如图所示建立空间直角坐标系,求出相应点和向量的坐标,求出平面平面的法向量,:(1)主视图如下:(2)根据题意,,按如图所示建立空间直角坐标系,可得,.于是,,则即令,可得,,