【全国百强校】河南省郑州外国语学校2015届高三上学期周练六数学（文）试题.doc

数学(文科)一、选择题:(每小题5分,共60分)=,集合B=,则()()A B. C. ,:给出以下十个数:5,9,80,43,95,73,28,17,60,36,把大于60的数找出来,则框图中的①②应分别填入的是()()A. B. C. ,,,则该三棱锥的外接球的表面积为(),,若为满足的一随机整数,则是直角三角形的概率为()(A) (B) (C) (D),不等式(为常数)表示的平面区域的面积为8,则的最小值为(). ,对,都有,则方程的解所在的区间是A.(0,) B.() C.(1,2) D.(2,3),,是双曲线:(a>0,b>0)的左、右焦点,过的直线与的左、右两支分别交于,||:||:||=3:4:5,则双曲线的离心率为(),,则的取值范围为()A. B. C. 、填空题:(每小题5分,共20分),若是数列的前项积,则有,,也成等比数列,且公比为;类比上述结论,相应的在公差为3的等差数列中,若是的前项和,则有一相应的等差数列,,其导函数记为,,则的最小值为[来源:]16已知是双曲线的两个顶点,点是双曲线上异于的一点,连接(为坐标原点)交椭圆于点,如果设直线的斜率分别为,且,假设,则的值为三、解答题:17.(本题满分12分)在中分别为,,所对的边,且(1)判断的形状;(2)若,求的取值范围18设等差数列的前项和,且,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,.(本小题满分12分)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品,称其重量(单位:克)是否合格,分别记录抽查数据,获得重量数据茎叶图(如右).(1)根据样本数据,计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差,并说明哪个车间的产品的重量相对稳定;(2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件,,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是等腰梯形,AB∥DC,∠ADC=,PD=PC=CD=2AB=2,,E为PD的中点.(i)求证平面PBD⊥平面ABCD;(ii)、右焦点分别为F1、F2,焦距为4,点M是椭圆C上一点,满足(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点P(0,2)分别作直线PA,PB交椭圆C于A,B两点,设直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,,问直线AB是否过定点?并求出直线AB的斜率k的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数,,设.(1)求函数的单调区间;(2)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;(3)是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由。文科数学周周练六测试卷答案1~6DADDCA7~:(1)由题意由正弦定理知,在中,或当时,则舍当时,即为等腰三角形。(2)在等腰三角形,取AC中点D,由,得又由,所以,18由得……………2分解得故通项(2)由已知①时,……………6分时,②①②得:对于也成立故                                                                                        所以……………9分③④…③④得:所以19(1)甲相对稳定。,(2)从乙车间6件样品中随机抽取两件,共有15种不同的取法:(108,109),(108,110),(108,112),(108,115),(108,124),(109,110),(109,112),(109,115),(109,124),(110,112),(110,115),(110,124),(112,115),(112,124),(115,124).设A表示随机事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”,则A的基本事件有4种:(108,109),(108,110),(109,110),(110,112).故所求概率为P(A)=.21(Ⅰ)在中,设,,由余弦定理得,即,即,得.    又因为,,