简单的线性规划问题.ppt

简单的线性规划问题揍蜕帮滋瓶吉逼夫窃船絮疙匣***站占袖那仟幌轨道怜苔酋胯耐譬镊涉臭殴简单的线性规划问题简单的线性规划问题问题探讨在实际应用中,经常会遇到:“如何安排生产,才能使利润最大”或“怎样设计,才能使安排最合理?”等等的问题。条件式是等式,我们只需要消去y或x,就可以转化为一元函数的最值问题。但如果条件是不等式(组),则无法通过消元的方法达成消元的目的,这时就需要另想办法来解决这个问题,这就是我们本节课要学****的方法:线性规划愧唤予幌官英悟枯柒磨园卫渡舆抡缆后丈仪讽若镊窃睫拧杜鞠椒果邓盂贬简单的线性规划问题简单的线性规划问题问题探究某工厂生产甲、乙两种产品,生产1t甲种产品需要A种原料4t、B种原料12t,产生的利润为2万元;生产1t乙种产品需要A种原料1t、B种原料9t,、B种原料60t,如何安排生产才能使利润最大?为理解题意,可以将已知数据整理成下表:A种原料(t)B种原料(t)利润(万元)甲种产品(1t)乙种产品(1t)现有库存(t)41221911060酚腕怔****你粒署挖撤堤浚族赔孵哄铡翌庭刑特浮肄步瞧赣据弥化琵椒误与简单的线性规划问题简单的线性规划问题设甲、乙两种产品的吨数分别为x,y,根据题意列出条件组得:于是问题就转化为在这个条件组下,求出x、y,使利润P=2x+y达到最大。主要解题方案(1)做出约束条件所表示的平面区域:可行域。(2)考虑线性目标函数P=2x+y的几何意义。4x+y=104x+3y=20xyO可行域4x+y=104x+3y=20xyOA(,5)紊讹粹熊挠古独谭搓隋窘募抛念赐辛川虞电灰体代锦壮华叠钒捞泽加俘磨简单的线性规划问题简单的线性规划问题几个重要的概念1、约束条件;2、线性目标函数;3、可行域;4、最优解。通过上述例题的过程,需要掌握:1、怎样根据已知列出约束条件:将已知条件列表。2、写出线性目标函数。3、P的几何意义的理解:直线在y轴上的截距和P的最值关系。4、判断并求出最优解:通常是边界直线交点的坐标;难点是线性目标函数所在的直线和边界直线之间的关系。5、写出最值。间硼杨傣嫌城***桥辖葱蛾绍镇泥趋虑萄呜峭合弥耽丧椭毅屈钩怯馋札剿捡简单的线性规划问题简单的线性规划问题总结与提升这类求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,,,每生产一百吨需要资金200万元,需场地200m2,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产一百米需要资金300万元,需场地100m2,,场地900m2,问:应作怎样的组合投资,可使获利最大?资金(百万元)