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基于高维混沌序列加密的数字水印技术

(信息工程学院电子系电子信息工程专业李乐斌)
(学号 2000132092)

内容摘要:提出一种基于高维混沌序列加密的数字水印技术,通过四阶蔡氏电路产生混
沌序列,对图像进行小波分解,分别把混沌序列叠加到小波分解之后的低频,高频系数上,
再进行小波逆变换,以此达到图像加密的目的,本文给出了 matlab 的试验仿真结果。
关键词:混沌、混沌序列、蔡氏电路,数字水印
教师点评:本文提出一种基于高维混沌序列加密的数字水印技术,通过四阶蔡氏电路产
生混沌序列,将此序列叠加到数字图像的小波分解系数中,以此达到图像加密的目的。论文
论述严谨,理论推倒正确,数据充分,结论可靠,有一定的创新性,是一篇优秀的毕业设计
论文。(点评教师:周小安副教授)

引言
混沌是近 40 年来发展起来的新兴学科。它一出现,就很快在许多领域得到了广泛的应用,
开阔和加深了人们对许多自然现象的认识。它揭示了自然界及人类社会中普遍存在的复杂性,
有序与无序的统一, 确定性与随机性的统一[1,2,3]。数字水印是近年来比较热门的数字产权保
护技术,它对保护各种形式的数字产品起到重要的作用。数字水印的基本应用领域是版权保
护、隐藏标识、认证和安全不可见通信。基于混沌的确定性和不可预测性,本文将提出一种
加密技术,即以混沌序列为密钥的数字水印技术,通过四阶蔡氏电路产生混沌序列,对图像
进行小波分解,分别把混沌序列叠加到小波分解之后的低频,高频系数上,再进行小波逆变
换,以此达到图像加密的目的,本文给出了 matlab 的试验仿真结果。

一、四阶蔡氏电路[4,5]
chua’s 电路是由一九八八年柏克莱加州大学电机
系蔡少堂(LO Chua)教授与其合作者发明的,它是利用
N
几个简单的组件(两个电容、一个电感、一个电阻及一
R
个非线性电阻)就能做出一非线性震荡电路。本文采用
四阶的 chua’s 电路,它有两个正的 Lyapunov 指数,是 C2
L2 C1
一个超混沌系统,具有比较复杂的动力学行为,具有很 L
强的不可预测性,有利于提高系统的保密性能。图
为它的电路图。
由电路图我们可以得到系统的振荡方程:
图
dv
c c1 = g(v − v ) − i
1 dt c2 c1 L1
dv
c 2 = −g(v − v ) − i
2 dt c2 c1 L2
di
L L1 = v + Ri
1 dt c1 L1
di
L L2 = v
2 dt c2
其中 g(v − v ) = m (v − v ) + (m − m )( v − v −1 − v − v +1)
c2 c1 0 c2 c1 0 1 c2 c1 c2 c1
我们取: c =, c =, L =1, L = 2 , R=1, m =3, m =-
1 2 1 2 3 0 1
并设定初始值:Vc1=, Vc2=, iL1=-, iL2=。用 matlab 对四阶 chua’s 电路进行仿真图
分别给出了吸