平行线的判定教案(青岛版).doc

教材分析图形的判定与图形的性质,是研究图形时必须要解决的问题。二者的不同之处在于平行线是条件还是结论。教科书通过学生已学过的平行线的画法中,有同位角相等画出的两直线就平行这一数学事实,得出“同位角相等,两直线平行”的判定方法。这一方法是判定两直线平行的基本方法,利用这一方法,通过对顶角和邻补角关系分别推出平行线的另外两种判定方法。对平面内的两条直线来说,只有平行线才有距离的概念,两条相交直线没有距离的概念。求两条平行直线之间的距离的方法是:在两条平行线中的任意一条上取任意一点做另一条直线的垂线段,垂线段的长就是这两条平行线之间的距离。这实际上是将求两条平行线间的距离,转化为求一个点到一条直线的距离。【教学重点与难点】重点:平行线的判定方法:同位角相等,两直线平行。难点:用数学语言表达简单的说理过程。教学方法通过创设情境,以问题为载体给学生提供探索的空间,引导学生积极探索。教学环节的设计与展开,都以问题的解决为中心,使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学****活动过程,在探索中形成自己的观点。思考探究观察分析:引导学生自己动手,过直线外一点画已知直线的平行线,观察过程,提问:为什么用两个三角尺按照平移的方法画出来的直线一定平行于已知直线呢?243abc1解疑综合归纳:两条直线被第三条直线所截,同位角相等,两直线平行。由这个方法能否得出平行线的另外两个判定方法呢?教学过程一、复****提问(1)如图,两条直线a、b被第三条直线c所截,与,与,与各是什么关系的角?(2)叙述平行线的性质。学生活动:回忆,并给出正确的回答。ab12二、教学过程教师:上一节我们在已知两条直线平行的前提下,得出了同位角相等、内错角相等和同旁内角互补的三个结论。根据什么条件能判定两条直线平行呢?(教师分析这一问题与上节所解决问题的不同,板书课题然后让学生用两个三角尺经过直线b外一点,画直线b的平行线a。)提问:为什么用这个方法画出的直线a,一定平行于直线b呢?与具有什么位置关系?学生交流。教师:在画图过程中,因为保持,所以画出的直线a平行于直线b。(演示课件)两条直线被第三条直线所截,同位角相等,两直线平行。abc2134教师:有了这个判定方法,在两条直线被第三条直线所截时,就可以根据同位角的相等,判定两条直线的平行关系了。想一想这个判定方法与上一节所学的平行线的性质有什么区别和联系吗?学生交流,教师总结。教师:(演示课件)如图所示,直线a、b被直线c所截,已知,请你补充一个合理的条件,使得。由学生讨论、交流、发现。根据学生的回答,课件演示几种不同的答案:(1),(2),(3),(4)。引导学生根据“同位角相等,两直线平行”用简单推理得出(1)(2)(4)是正确的。请学生思考(3)为什么不能作为判定方法,教师总结。教师:因为与是对顶角,如果,那么,,所以。另一方面因为与互补,如果,那么,,所以。由此又得到平行线的两个判定方法(演示课件):两条直线被第三条直线所截,内错角相等,两直线平行。两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,两直线平行。三、应用举例教师(演示课件):如图,已知,你能说出哪两条直线平行吗?为什么?学生:交流、议论、回答。1DBCA教师:,因为同位角和相等。为了使,要让等于哪个角?学生:交流、议论、回答。教师:。因为和