勾股定理逆定理.2勾股定理的逆定理课件.ppt

义务教育沪科版八年级下册第18章第2节勾股定理的逆定理于集中心学校数学教研组张亚飞如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。+b2=c2学****目标:1、知道勾股定理逆定理是什么,能利用勾股定理逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。2、熟记一些勾股数3、可以利用勾股定理的逆定理解决简单的实际问题按照这种做法真能得到一个直角三角形吗?古埃及人曾用下面的方法得到直角:用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结,4个结,5个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角。活动一:小组展示用圆规、直尺作△ABC,使AB=5,AC=4,BC=3,量一量∠C,它是90°吗?动手画一画活动二:小组展示AB435C如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理(1)上述结论中,哪条边所对的角是直角?(2)如果三角形中较短两边的平方和不等于最长的平方,那么这个三角形是直角三角形吗?想一想:什么是勾股数?能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数叫做勾股数注意:(1)勾股数是一组的三个数(2)勾股数是正整数常见的勾股数:3、4、55、12、136、8、1030、40、50提示:构造出一个新的直角三角形,证明这两个三角形全等。已知:在△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,并且a2+b2=c2,如图(1).求证:∠C=90°.图(1)abA′B′C′图(2)例1根据下列三角形的三边a、b、c的值,判断三角形是不是直角三角形。如果是,指出哪条边所对的角是直角?(1)a=7,b=24,c=25;(2)a=7,b=8,c=(1)∵最大边是c=25,c2=625,a2+b2=72+242=625,∴a2+b2=c2,∴△ABC是直角三角形,最大边c所对的角是直角. 第(2):例2已知:在△ABC中,三条边长分别为a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1).求证:△:在a、b、c三边中,哪一条边是最大的边?需要得出什么,才能证明△ABC为直角三角形?小组展示活动四: