维纳滤波器与LMS自适应滤波器性能比较.doc

维纳滤波器与LMS自适应滤波器性能比较-工程论文维纳滤波器与LMS自适应滤波器性能比较 田霓光TIANNi-guang;程伟CHENGWei(湖北科技学院,咸宁437100)(HubeiUniversityofScienceandTechnology,Xianning437100,China)摘要:本文主要介绍了滤波器的基本原理,对维纳滤波器和LMS自适应滤波器的原理进行了分析和比较,并利用MATLAB软件完成两者滤波效果的仿真,结果显示了LMS滤波器良好跟踪和调整的自适应能力。Abstract:Thispapermainlyintroducestheprincipleofthefilter,parestheprincipleofWienerfilterandLMSadaptivefilter,pletestheeffectsimulationofthetwofiltersbyusingMATLABsoftware, :LMS自适应滤波器;维纳滤波器;步长因子Keywords:LMSadaptivefilter;Wienerfilter;stepfactor中图分类号:TN713文献标识码:A文章编号:1006-4311(2015)06-0051-021滤波器原理在生产实践中,观测到的信号都会受到噪声的干扰,如图1,即x(n)=s(n)+v(n),滤波器的作用在于最大限度地抑制噪声v(n),将有用信号s(n)分离出来,如图2,即系统期望输出y(n)=s(n),由于滤波器自身性能的限制,系统实际输出:y(n)=Σh(m)x(n-m)=s(n)滤波是已知当前和过去观测值x(n),x(n-1),…,x(n-m),估计当前的信号s(n)的过程。2维纳滤波器维纳滤波器在一定的约束条件下,其输出与给定函数(通常称为期望输出)的差的平方达到最小。用e(n)表示信号真实值s(n)与估计值s(n)之间的误差,即:e(n)=s(n)-s(n)显然e(n)可能是正值,也可能是负值,所谓均方误差最小即它的平方的统计期望最小:ζ(n)=E[e2(n)]→min由此来确定维纳滤波器的冲激响应h(n),令ζ(n)对h(i)的导数等于零,即可得:Rxs(m)=Σh(i)Rxx(m-i),ζm此式称为维纳滤波器的标准方程,式中Rxs(m)是s(n)与x(n)的互相关函数,Rxx(m)是x(n)的自相关函数,分别定义为:Rxs=E[x(n)s(n+m)],Rxx=E[x(n)x(n+m)]。但在实际工作中,传统的滤波器常常难以达到要求。因此,人们必须研究出一种自适应滤波器,以满足实际使用需求。3LMS自适应滤波器LMS自适应滤波器主要包括参数可调的数字滤波器和自适应算法两部分,如图3所示。图3中,x(n)称为输入信号,y(n)称为输出信号,d(n)称为期望信号或者训练信号,e(n)称为误差信号,其中,e(n)=d(n)-y(n)。自适应滤波器H(z)的参数值可以随着误差信号的变化而改变,从而使输出信号y(n)与期望信号d(n)无限接近。∵e(n)=d(n)-WTX(n)∴W(n+1)=W(n)+2μe(n)X(n)4MATLAB仿真结果