弦振动驻波实验.ppt

弦振动研究
实验原理
驻波可以由两列振动方向相同,频率相同,振幅相等,传播方向相反的简谐波叠加和干涉产生。
实验原理
正向传播的波为:
反向传播的波为:
(1)
(2)
式中x为质点位置坐标;t为时间;A为振幅;f为频率;=2f称为圆频率;为波长;k=2/称为波矢; =f为波的传播速度。
(3)
驻波方程
两列波叠加的结果,任一点x的合成振动为:
实验原理
令可得波节的位置坐标为:
令可得波节的位置坐标为:
因此,在驻波实验中,只要测得相邻两波节或相邻两波腹的距离,就可以确定波长。
相邻两波节(或波腹)的距离为
实验原理
由于弦的两端分别由劈尖A、B支撑,故两端点(劈尖)必为波节,又由于相邻两波节的距离为/2,所以当弦上出现稳定驻波时,A、B两点的距离l必为/2的整数倍。
根据波动理论,可证明弦中横波的传播速度为:
式中T为弦线中的张力,μ为弦线的线密度,即单位长度的质量。
称为驻波条件。式中n为半波数,即A、B两点间出现的/2的数目。振动频率为 f 时,波速为= f
实验原理
以= f 代入
满足上式时,弦上才能出现稳定驻波。
上式表明:为了调出稳定的驻波可以有3种方法,即把f、m、l三个量中的任两个固定,调节第三个。常用的方法是在张力不变的情况下,固定频率调A、B间距离;或固定A、B两点间距离调频率。
实验内容
1. 测定弦线的线密度
(1) 理论值:
(2)测共振频率算得
利用和
计算和
实验内容
2. 测定弦线上横波的传播速度
(1)测得张力及所测线密度,测定弦线中的横波波速vf
(2)在同一张力条件下,测出共振频率及波长,测量弦线中的横波波速vf
实验内容
3. 确定共振频率(基频)与张力之间的关系
注意事项
改变砝码质量时要轻拿轻放,要使砝码静止后再进行测量。
在移动劈尖调整驻波时,磁铁应在两劈尖之间,且不能处于波节位置,要等波形稳定后,再记录数据。
重力加速度取g= 。