变加速运动问题.docx

变加速运动问题.docx变加速运动一、 特别提示所谓变加速运动,即加速度(大小或方向或两者同时)变化的运动,其轨迹可以是直线,也可以是曲线;从牛顿笫二定律的角度來分析,即物体所受的合外力是变化的。木章涉及的屮学物理屮几种典型的变加速运动如:简谐运动,圆周运动,带电粒了在电场、磁场和重力场等的复合场中的运动,原子核式结构模型中电子绕原子核的圆周运动等。故涉及到力学、电磁学及原子物理中的圆周运动问题。二、 典型例题例1一电子在如图3・1所示按正弦规律变化的外力作用卜-由静止释放,则物体将:A、 作往复性运动B、 “时刻动能最大C、 一直朝某一方向运动D、 h时刻加速度为负的最大。评析电了在如图所示的外力作用下运动,根据牛顿第二定律知,先向正方向作加速度增人的加速运动,历时g再向正方向作加速度减小的加速运动,历吋龟〜G;(0〜t?)整段时间的速度一直在增人。紧接着在他〜t3)的时间内,电子将向正方向作加速度增大的减速运动,历时龟〜t£;色〜t』的时间内,电子向正方向作加速度减小的减速运动,根据对称性町知,Q时刻的速度变为0(也可以按动量定理得,Of时间内合外力的冲量为0,冲量即图线和坐标轴围成的面积)。其中(0~3)时间内加速度为正;(t2~t4)时间内加速度为负。正确答案为:Co注意公式F=ma^,一-段时间内可以是变力;而公式片=V0+at或$=心/+丄血2只适用于匀变速运动,但在变加速ffl3—32运动中,也町以用Z定性地讨论变加速运动速度及位移随时间的变化趋势。上题中,如果F-t图是余弦Illi线如图3-2所示,则情况乂如何?如果F・t图是余弦曲线,则答案为A、Bo例2如图3-3所示,两个完全相同的小球G和/?,分别在光滑的水平而和浅凹形光滑曲而上滚过相同的水平距离,且始终不离开接触面。b球是由水平面运动到浅凹形光滑Illi线面,再运动到水平面的,所用的时间分别为和t2,试比较t|、t2的人小关系:A、t!>t2B、t1=t2C、t!<t2D、无法判定评析h小球滚下去的时候受到凹槽对它的支持力在水平向分力使Z在水平方向作加速运动;而后滚上去的时候凹槽对它的支持力在水平方向分力使Z在水平方向作减速运动,根据机械能守恒定律知,最后滚到水平面上时速度人小与原來相等。衬—BS3-4故b小球在整个过程中水平方向平均速度人,水平距离一样,则b所用时间短。答案:Ao例3如图3-4所示,轻弹簧的一端固定在地面上,另一端与木块B相连。木块A放在B上。两木块质量均为说,竖直向下的力F作用在A上,A、B均静止,问:(1)将力F瞬间撤去后,A、B共同运动到最高点,此时B对A的弹力多大?(2)要使A、B不会分开、力F应满足什么条件?评析(1)如果撤去外力后,A、B在幣个运动过程中互不分离,贝IJ系统在竖直向上作简揩运动,最低点和最高点关于平衡位置对称,如图3-5所示,设弹簧自然长度为人,A、B放在弹簧上面不外加压力F且系统平衡时,如果弹赞压至O点,压缩量为b,贝I」:2mg=Kbo外加压力F后等系统乂处于平衡时,设弹簧又压缩了A,贝IJ:2加g+F=K(b+A),即:F=KA。当撤去外力F后,系统将以O点的中心,以A为振幅在竖直平面内上下作简谐运动。BB3-6在最低点:F^=k(b+A)-2mg=KA=F,方向向上,利用牛顿第二定律知,该瞬间加速度:a=—,方向向上;按