概率统计期末练习.docx

概率统计期末练习.docx一是非题1•设A,B,C为随机事件,则4与AuBuC是互不相容的()F(x)是正态随机变量的分布函数,贝ijF(-x)1-F(x)()若随机变量X与Y独立,它们取1与-,则X=Y()等边三角形域上二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布 ()样木均值的平方X2不是总体期望平方的无偏估计 (),拒绝域的形式是根据备择假设0而确定的 ()1、设A,B,C是3个事件,则QC表示事件a,B,C至少有一个发生。2、设A,B是两个相互独立事件,则概率:上sn司・°。3 34、 若A,B是两个互不相容事件,则A,B必为对立事件。5、 随机变量X服从二项分布B(10,),则X的方差D(X)=26、 设Xi,X2,・・・,Xmo为取自正态总体N(10,9)的随机样本,贝IJ:样本均值工服从的分布为N(10,032)o9、若X,Y不线性相关,则X,Y的相关系数亠的符号小于零。二、选择题(15分,每题3分)设BuA,则下而正确的等式是 。(a)P(AB)=l-P(A); (b)P(B-A)=P(B)-P(A);(c)P(B|A)=P(B); (d)P(A\B)=P(A)离散型随机变量X的概率分布为P(X=k)=AAk(k=1,2,…)的充要条件是 O(a)Q=(1+A)T且A>0; (b)A=1-2HO</1<1;(c)AVliUvl; (d)A>OJiO<2<,(心1〜10)独立同分布,且£>(/•)=A(21〜10),则10个电子管的平均寿命Y的方差D(Y)= ・(a)A; (b); (c); (d)\QA・K已知P(A)=0-5,P(B)=OAP(AuB)=OA则P(A|B)=(A)(B) (C)(D)、设随机变量X的密度函数为/(x),且/(-x)=/(x),F(x)为X的分布函数,贝IJ对任意实数Q,则下面式子成立的是1pa(B)F(-a)=F(a\(D)F(-a)=2F(a)-l.(A)F(-a)=--£f(x)dx,(C)F(-a)=l-Jftf(x)dx,3、设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为a(兀+y),0<x<l,0<j<2其他(A)3 (B)2 (0- (D)丄2 34、 已知XUB(n,p)9且=&DX=,则〃=(A)10 (B)20 (C)15 (D)255、 离散型随机变量X的分布函数F(x)—定是(A)奇函数(B)偶函数(C)周期函数(D)有界函数0, x<06、 随机变量X的分布函数为F(x)=ix\0<x<l,则=x>l(A)f4x4dx(B)[3x^dx(C)[4x^dx(D)fx5dxJo Jo Jo Jo7、 设X~N(2,4),且aX+〃~N(0,l),贝!j(C)a==—1(D)a=#=18、设X,丫为两个随机变量,DAT=!,£>¥=4,cov(X,y)=l,令Z.=X-2Y,Z2=2X-Yf则Z]与Z2的相关系数为(A)0(B)15(D)2^39、设随机变量X~N(O,1),y=2X4-1,则丫~(A)N(l,4) (B)N(O,1) (C)N(l,l)(D)N(l,2)设离散型随机变量(X,刀的联合分布律为相互独立,则 A) 0=2/9,0=1/9 B)0=1/9,0=2/9C) &=1/6,0=1/6 D) a=8/15,0=1/18若X〜(禺Q;),Y〜(/Qi)那么(X,Y)的联合分布为A)二维正态,且p=0 B)二维正态,且p不定C)未必是二维正态 D)以上都不对下列二无函数屮, 可以作为连续型随机变量的联合概率密度。7T 7T/ 、cosx,——<x<—,0<y<lA)f(x,y)彳 2 2cosx,其他B)g(x,y)=-—<x<—,0<y<—222其他[cosx,0<x<^,0<y<100(x,y)彳Q Uz、cosX,D)h(x,y)=2[0, 其他0<x<^,0<y<—其他掷一颗均匀的骰子600次,那么出现“一点”次数的均值为 A)50B)100C)120D)150设XPX2,X3相互独立同服从参数A=3的泊松分布,令y=-(X,+X2+X3),则E(Y2)= A)1. B)9. C)10. D),若E(Xy)=£(%)•£(/),则 A)D(%y)=D(X)・D(Y) B)D(X+Y)=D(X)+D(Y)C)X和Y独立 D)X和Y不独立设X□tt(A),1LE[(X-1)(X-2)]=1,则2二 A)1, B)2, C)3, D)0设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则£>(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y的A)不相关的充分条件,但不是必要条件;B)独立的必要条件,但不是充分条件;C)不相关的充分必要条件;