321《几类不同增长的函数模型》.docx

321《几类不同增长的函数模型》.docx实际问题引入,:§:知识与技能结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义,,利用函数图象及数据表格,对儿种常见增长类型的两数的增长状况进行比较,初步体会它们的增长差界性;收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幕函数、分段函数等),、态度、价值观体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型,体验指数函数、:重点将实际问题转化为函数模型,比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差界,结合实例体会直线上升、指数爆炸、:选择变址、建立模型,利用数据表格、函数图象讨论模型,,并进一步探索研究幕函数、指数函数、对数函数的增反差异,,,■I噌遍使丿U的函数模型,:环节教学内容设计师生双边互动材料:澳大利亚兔了数“爆炸”师:指出:一般而言,在在教科书第三章的章头图中,有一大群喝水、理想条件(食物或养料充嬉戏的兔子,但是这群兔子曾使澳大利亚伤透了足,空间条件充裕,,冇人从欧洲带进澳洲儿只兔子,适宜,没有敌害等)下,由于澳洲有茂盛的牧草,而且没有兔子的天敌,利|群在一定时期内的增长设兔子数量不断增加,不到100年,兔子们占领了大致符合“J”型曲线;在整个澳大利亚,(空间有限,食情得可恶起来,75亿只兔了吃掉了相当于75亿只物有限,有捕食者存在等)羊所吃的牧草,草原的载畜率大大降低,而牛羊中,,后不增长,曲线呈“S”他们采用各种方法消灭这些兔了,,科学家采用载液瘤病毒杀死了百分Z个种群的前期增长,用对九十的野兔,•笔资金用于投资,现有三师:创设问题情境,以问种投资方案供你选择,这三种方案的冋报如下:题引入能激起学生的热方案一:每天冋报40元;情,使课堂里的有效思维方案二:笫一天回报10元,以后每天比前一天多回报1()元;:,以后每天的回生:阅读题目,理解题意,组报比前•天翻•,你会选择哪种投资方案?师:引导学生分析本例中织探究:的数量关系,并思考应当1)在本例中涉及哪些数量关系?如何用函选择怎样的函数模型來描数描述这些数量关系?:观察表格,获取信息,体会三种函数的增长差界,特别是指数爆炸,说2)分析解答(略)出白己的发现,:引导学生观察表格中3)根据例1表格中所提供的数据,你对三三种方案的数量变化情种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么况,对于“增加量”进行认识?比较,体会“直线增长”、“指数爆炸”