学而思-小升初专项训练-行程篇-教师版.doc

名校真题测试卷4(行程篇一)时间:15分钟满分5分姓名_________测试成绩_________1(06年清华附中考题)大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶,,,:小轿车实际上每小时行多少千米?2(06年西城实验考题)小强骑自行车从家到学校去,平常只用20分钟。由于途中有2千米正在修路,只好推车步行,步行速度只有骑车的1/3,结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米?3(05年101中学考题)小灵通和爷爷同时从这里出发回家,小灵通步行回去,爷爷在前的路程中乘车,,爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半,您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?4(06年三帆中学考题)客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶,3小时后,客车到达甲城,,甲、乙两城相距多少千米?5(02年人大附中考题)小明跑步速度是步行速度的3倍,他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟,他不得不跑步行了一半路程,另一半路程步行,这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟?【附答案】1【解】根据追及问题的总结可知:4速度差=;3(速度差+5)=,所以速度差=15,所以大货车的速度为60千米每小时,所以小轿车速度=75千米每小时。2【解】小强比平时多用了16分钟,步行速度:骑车速度=1/3:1=1:3,那么在2千米中,时间比=3:1,所以步行多用了2份时间,所以1份就是16÷2=8分钟,那么原来走2千米骑车8分钟,所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×20÷8=5千米。3【解】不妨设爷爷步行的速度为“1”,则小灵通步行的速度为“2”,车速则为“20”.到家需走的路程为“1”.有小灵通到家所需时间为1÷2=,爷爷到家所需时间为÷20+÷1=.<,所以爷爷先到家4【解】客车速度:货车速度=4:3,那么同样时间里路程比=4:3,也就是说客车比货车多行了1份,多30千米;所以客车走了30×4=120千米,所以两城相距120×2=240千米。5【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比=3:1,所以时间比=1:3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路的时间就是10÷2×3=15分钟,所以总共是30分钟。希望考入重点中学?奥数网是我们成就梦想的地方!第四讲小升初专项训练行程篇(一)一、小升初考试热点及命题方向行程问题是历年小升初的考试重点,各学校都把行程当压轴题处理,可见学校对行程的重视程度,由于行程题本身题干就很长,模型多样,变化众多,所以对学生来说处理起来很头疼,而这也是学校考察的重点,这可以充分体现学生对题目的分析能力。二、20XX年考点预测20XX年的小升初考试将继续以填空和大题形式考查行程,命题的热点在于相遇和追及的综合题型,以及环形跑道上的二次相遇问题,注意这类题型多运用比例关系解题较为简捷。三、基本公式公式需牢记做题有信心!【基本公式】:路程=速度×时间【基本类型】相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程;追及问题:速度差×追及时间=路程差;流水问题:关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响;顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2(也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个)其他问题:利用相应知识解决,比如和差分倍和盈亏;【复杂的行程】1、多次相遇问题;2、环形行程问题;3、运用比例、方程等解复杂的题;四、典型例题解析1典型的相遇问题【例1】(★★)甲、乙两人沿400米环形跑道练****跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。提示:环形跑道的相遇问题。【解】:因为相遇前后甲,乙的速度和没有改变,如果相遇后两人和跑一圈用24秒,则相遇前两人和跑一圈也用24秒,方法有二。法一:以甲为研究对象,甲以原速跑了24秒的路程与以(+2)跑了24秒的路程之和等于400米,24+24(+2)=400易得=米/秒法二:由跑同样一段路程时间一样,得到(+2)=二者速度差为2;二者速度和(+)=,典型和差问题。由公式得:(-2)÷2=,=米/秒【例2】(★★)小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?【解】: