四年级奥数第39讲-盈亏问题.docx

四年级奥数第39讲-盈亏问题.docx思维训练之盈亏问题专属一、 知识点在日常生活中常有这样的问题:一定数量的物品分给一定数量的人,每人多一些,物品就不够;每人少一些,物甜就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。盈亏问题的数量关系是:(1) (盈+亏)十两次分配差二份数(大盈一小盈)十两次分配差二份数(大亏一小亏)一两次分配差二份数(2) 每次分得的数量X份数+盈二总数量每次分得的数量X份数一亏二总数量二、 ,还剩7块;如果每人搬5块,?要搬的砖共有多少块?例2妈妈买回一筐苹果,按计划吃的天数算了一下,如果每夭吃4个,要多出48个苹果;如果每夭吃6个,?计划吃多少天?,则多出16块饼干;如果每人分5块,,冇多少块饼干?,则多37人;如果每行站12人,则少20人・--共有多少学生?丽丽阿姨给幼儿园小刖友分苹果。如果每人分3个,多16个;如果每人分5个,那么就差4个。有多少个小刖友?有多少个苹果?,则多出23人:每个房间住5人,?新生冇多少人?,则冇5人不能乘上车;如果每车多坐5人,恰多余了一辆车,问一共冇几辆汽车,冇多少学生?随堂练****4、 工厂新建一宿舍,每间住4人,则冇34人没床位,每间住6人,则又多5间房,共有多少名工人要安排住宿?5、 北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。如果每车坐65人,则有15人不能乘车。如果每车多坐5人,恰好多余了--辆车。一共有儿辆汽车?有多少学生?6、 买来一批苹果,,那么还剩余32个;如果每人分8个苹果,?例5、小明的爷爷买回一筐梨,分给全家人。如果小明和小妹每人分4个梨,共余每人分2个梨,还多出4个梨。如果小明1人分6个梨,共余每人分4个梨,又差12个梨。小明家有多少人?这筐梨子有多少个?分析第一种分法是小明、小妹各4个梨,共余每人2个梨,多余4个梨。假设小明、小妹也分2个梨,那么会多多少个梨呢?很容易想,多出:2X2+4=8(个)。第二种分法是小明一人得6个梨,其余每人4个梨,差12个梨。假设小明也只分4个,那么就只差:12-2=10(个例6、,还有3棵没人种;如杲其中2人各种4棵,共余的人各种6棵,,一共种多少树苗?分析这是-道较难的盈亏问题,主要难在对第二个已知条件的理解上:如杲其中2人各种4棵,其余的人各种6棵,——2人各种4棵,共余的人各种6棵。如果我们把它统一成一种悄况,让每人都种6棵,那么,就可以多种树(6-4)X2=4(棵).因此,原问题就转化为:如果每人各种5棵树苗,还有3棵没人种;如果每人种6棵树苗,,一共种多少树苗?7、 同学们暑-假前到图书馆借书,如果每人借4木,则最后少2本;如果前2人每人先借8本,余下的人每人借3本,这些图书恰好借完,书的总数是多少?8、 学校进行大扫除,分配若干人擦玻璃,其中两人各擦4块,其余各擦5块,则余12块;若每人擦6块,则正好擦完,求擦玻璃的人数及玻璃的块数?9、 幼儿园将一筐苹杲分给小朋友,如果分给大班的小刖友每人5个缺6个,如果分给小班的小朋友每人4个余4个,已知大班比小班少2个小朋友。问这一登苹果共有多少个?(亏亏问题)学校将-批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支,则缺45支;如果每人奖7支,则缺7支。三好学生冇多少人?铅笔冇多少支?分析与解答:这是两亏的问题。由题意可知:三好学生人数和铅笔支数是不变的。比较两种分配方案,结果相差45-7=38支。这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2支。所以,三好学生冇384-2=19人,铅笔冇9X19—45二126支。将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵,则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张,则少32张;如果每人发3张,则少2张。美术兴趣小组有多少名同学?王老师一共有多少张图画纸?(盈盈问题)有一些少先队员到山上去种--批树。如果每人种16棵,还有24棵没种;如果每人种19棵,还有6棵没有种。问有多少名少先队员?有多少棵树?分析与解答:这是两盈的问题。由题总:可知: