成人高考(高起专、本)数学模拟试题(一).doc

2012年***高考(高起专、本)数学模拟试题(一)(理工类)一、选择题(本大题共15小题,每小题5分,共75分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的),若,则有(),则“”是“成等比数列”的(),那么函数的定义域是()(),将向量绕点逆时针旋转,得向量,则点对应的复数为(),为抛物线焦点,定点,则的最小值为()、下底面面积分别为和,平行于底面的截面圆面积为,那么截面到上、下底面距离之比为()::::()(3,1),的反函数的图象过点(0,2),则和的值顺次为(),,,则的单调递增区间是()().-,直线,直线,且与均不垂直,那么直线和的关系为(),,,,,向量与的夹角为,则=()(是参数)与圆(是参数)相切,则直线的倾斜角为(),恰有一枚硬币国徽朝上的概率是()、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上),最小值是2,则的取值范围是。,,那么的展开式中,中间两项依次是。,2,3,4,由这4张卡片组成个位数字不是2,百位数字不是3的四位数有个。,它到椭圆的右焦点距离为4,那么它到椭圆的左准线的距离为。三、解答题(本大题共5题,共59分,解答应写出推理、演算步骤)20.(本小题满分11分)用边长为60cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转角,再焊接而成(如下图),问水箱底边的长取多少时,水箱容积最大,最大容积是多少?21.(本小题满分12分)如图,在三棱锥P—ABC中,,,平面.(1)求证:平面.(2)若,求三棱锥P—.(本小题满分12分)在数列中,已知,设.(1)证明数列是等比数列.(2).(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点为,过点作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的中点为M,直线AB与OM的夹角为,且,.(本小题满分12分)已知(1)指出函数的奇偶性,并加以证明.(2)求证:对函数定义域内的任何,,则水箱高(单位:cm).水箱容积(单位:cm3).由问题的实际情况来看,如果过小,水箱的底面积就很小,容积也就很小;如果过大,水箱的高就很小,容积也就很小,因此,其中必有一适当的值,,,即,解得 (不合题意,舍去),.当在(0,60)内变化时,导数的正负如下表:(0,40)40(40,60)+0-因此在处,函数取得极大值,,(1)平面平面,平面,又,(2)过P作交AC于D,则平面由,知,,(1)显然由得即数列是一个以为首项,以3为公比的等比数列.(2)由(1),其中,直线的AB方程为由消去并整理,得,设两交点,,,则由已知及得解得或由于,(1)的定义域为又是偶函数.(2)当时,,,由是偶函数,,对一切恒有. 4、她们宁可做一时的女王,不愿一世的平庸。 5、男人插足叫牛逼,女人插足叫小三。 6、你要成佛成仙,我跟你去,你要下十八层地狱,我也跟你去。你要投胎,我不答应! 7、忘川之畔,与君长相憩,烂泥之中,与君发相缠。寸心无可表,唯有魂一缕。燃起灵犀一炉,枯骨生出曼陀罗。 8、如果还有机会的话,我一定会让你回到我的身边,我不想让你和别人结婚。 9、每个人心里都有脆弱的一面,如果放大这种脆弱的话,没人想活。 10、我做了一个很伟大的决定,看你这么可怜,又没有朋友,我们做朋友吧!