成人高考(高起专、本)数学模拟试题(一).docx

2012年***高考(高起专、本)数学模拟试题(一)(理工类)一、选择题(本大题共 15小题,每小题5分,共75分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)Axx2,Bxxa,若AB,则有()222ab0,则“xab”是“a,x,b成等比数列”的() (x)的定义域是1,1,那么函数yf(log1x)的定义域是(),,,,(6xx2)的单调递增区间是()A.(11C.(,1D.(3,1,)B.(,2))),Z2分别对应复数z11,z23i,将向量Z1Z2绕点Z1逆时针旋转90,得向量Z1Z3,则点Z3对应的复数z3为(),F为抛物线焦点,定点P(3,1),则MPMF的最小值为()、下底面面积分别为 1cm2和49cm2,平行于底面的截面圆面积为25cm2,那么截面到上、下底面距离之比为()::::()(x)loga(xm)的图象过点(3,1),f(x)的反函数f1(x)的图象过点(0,2),则a和m的值顺次为(),,,,(x)的图像,则f(x)的单调递增区间是(),k(kZ),k2(kZ),2k3Z),2k2(kZ)4(k343(13i)32i等于())612i(.-,直线a,直线b,且a,b与l均不垂直,那么直线a和b的关系为( ),,,,,b5,向量a与b的夹角为,则ab=()(t是参数)与圆x42cos(是参数)相切,则直线的倾斜角为ytsinay2sin(),恰有一枚硬币国徽朝上的概率是()、填空题(本大题共 4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上),log1a上的最大值是3,最小值是2,则a的取值范围2是。(1x)na0a1xa2x2anxn中,3an62a4,那么(1x)n的展开式中,中间两项依次是。,2,3,4,由这4张卡片组成个位数字不是2,百位数字不是3的四位数有个。,它到椭圆的右焦点距离为4,那么它到椭圆的左准线的距2516离为。三、解答题(本大题共 5题,共59分,解答应写出推理、演算步骤)20.(本小题满分11分)用边长为60cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90角,再焊接而成(如下图),问水箱底边的长取多少时,水箱容积最大,最大容积是多少?21.(本小题满分12分)如图,在三棱锥 P—ABC中,PA PC, APC ACB 90, BAC 30 ,平面PAC平面ABC.(1)求证:平面PAB 平面PBC.(2)若PA 2,求三棱锥P—.(本小题满分12分)在数列an中,已知a12,an1an,)).(本小题满分12分)已知椭圆x2y21(ab0)的右焦点为F,过点F作倾斜角为135的直线l交椭圆于a2b2A、B两点,线段AB的中点为M,直线AB与OM的夹角为,且tan3,.(本小题满分12分)已知f(x)x(11)2x121)指出函数的奇偶性,)求证:对函数定义域内的任何x,恒有f(x)、、,,、 设水箱底边长为 xcm,则水箱高(单位:cm)(单位:cm3)VV(x)x2h60x2x3(0x60).2由问题的