与二次函数有关的面积问题，二次函数的极值问题.doc

与二次函数有关的面积问题,二次函数的极值问题,二次函数的应用
一、选择题
1.(2008年山东省潍坊市)若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数( )
B..有最大值
答案:C
2.(2008浙江杭州)如图,记抛物线的图象与正半轴的交点为,,,,,过每个分点作轴的垂线,分别与抛物线交于点,,…,,再记直角三角形,,…的面积分别为,,…,这样就有,,…;记,当越来越大时,你猜想最接近的常数是( )
A. B. C. D.
答案:B
3.(08绵阳市)二次函数y = ax2 + bx + c的部分对应值如下表:
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
-3
-4
-3
0
5
12
利用二次函数的图象可知,当函数值y<0时,x的取值范围是( ).
<0或x>2 <x<2 <-1或x>3 D.-1<x<3
答案:D
4.(2008年浙江省嘉兴市)一个函数的图象如图,给出以下结论:
①当时,函数值最大;
②当时,函数随的增大而减小;
③存在,当时,函数值为0.
其中正确的结论是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
答案:C
5.(2008 湖北恩施) 将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x㎝的小正方形,,长方体的体积最大( )
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
答案:C
6.(2008泰安)如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分,对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积,你认为与其最接近的值是( )
B. C. D.
答案:B
7.(2008山东泰安)函数的图象如图所示,下列对该函数性质的论断不可能正确的是( )

,该函数在时取得最小值2
,的值随值的增大而减小

 
答案:C
8.(2008 山东临沂)如图,已知正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数的图象大致是( )
答案:C
9.(2008山东潍坊)若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数( )
B..有最大值
答案:D
二、填空题
1.(2008年吉林省长春市)某商店经营一种水产品,成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况, 销售单价定为元时,获得的利润最多.
答案:70
2.(2008年山东省枣庄市)已知二次函数()与一次函数的图象相交于点A(-2,4),B(8,2)(如图所示),则能使成立的的取值范围是.
答案:x<-2或x>8
3.(2008四川内江)如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,,绳子自然下垂呈抛物线状,,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为米.
 
答案:
4.(2008年庆阳市)二次函数的最小值是.
答案:4
5.(2008年庆阳市) 兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高,房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1,2,3,4,5,6,7,8
);已知点(x,y)都在一个二次函数的图像上(如图6所示),则6楼房子的价格为元/平方米.

答案:2080
6.(2008甘肃兰州)农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图11所示,则需要塑料布(m2)与半径(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分) .
答案:
7.(2008浙江台州)如图,从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度(单位:米)与
小球运动时间(单位:秒)的函数关系式是,那么小球运动中的最大
高度.
答案:
三、简答题
1.(2008年浙江省衢州市)已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(10,0),B(8,),C(0,),点T在线段OA上(不与线段端点重合),将纸片折叠,使点A落在射线AB上(记为点A′),折痕经过点T,折痕TP与射线AB交于点P,设点T的横坐标为t,折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S;
(1)求∠OAB的度数,并求当点A′在线段AB上时,S关于t的函数关系