直线和圆的位置关系 圆和圆的位置关系.doc

:直线和圆的位置关系圆和圆的位置关系 ,了解切线的概念,掌握圆的切线性质与判定,,以及圆心距与圆的半径之间的关系,并能解决实际问题. :、相切、相离三种位置关系,圆的切线的性质、:,如何作辅助线帮助解决问题. [知识要点]知识点1、:相交、相切、相离.(1)直线和圆有两个交点时,叫做直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线.(2)直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线,唯一的交点叫做切点.(3)当直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离. 知识点2、⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么:(1)直线l和⊙O相交d<r(2)直线l和⊙O相切d=r(3)直线l和⊙O相离d>r 知识点3、切线的性质定理定理:,已知直线CD与⊙O相切于点A,AB为直径,切线的性质定理的题设和结论如下表:性质定理 题设结论直线CD与⊙O相切于点A,AB为⊙⊥CD本定理也可以这样理解,如果一条直线既过圆心又过切点,,若直线l切⊙O于A,直线m经过点O和点A,则直线m⊥l. 知识点4、切线的判定1)切线的判定定理:经过直径的一端,:一条直线l满足两个条件:①经过直径AB的一个端点A,②垂直于这条直径AB,结论是::一条直线只有同时满足上述定理中的两个条件时,才是圆的切线,⊙)切线的判定方法.(1)定义:和圆只有一个公共点的直线是圆的切线(2)数量关系:到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.(3)判定定理:经过直径的一端,:判定切线的三种方法中,常用的是后两种方法,用后两种方法判定切线时,)添加辅助线的规律(1)如果已知直线经过圆上的一点,那么连接这点和圆心,得到辅助半径,再证明所作半径与这条直线垂直即可,简记为:连半径,证垂直.(2)如果已知条件中不知道与圆是否有公共点,那么过圆心作直线的垂线段,再证明垂线段的长度等于半径即可,简记为:作垂直,证半径. 知识点5、三角形的内切圆、三角形的内心的概念和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,,⊙I为△ABC的内切圆,I为△:(1)由三角形内切圆的作法可知,任意三角形都有且只有一个内切圆(因为圆心是唯一确定的,半径是一个定长)(2)三角形的内心是三角形三条角平分线的交点,即当三角形的内心已知时,过三角形的顶点和内心的射线,平分三角形的内角. 知识点6、三角形内切圆的作法已知:△ABC求作:△:作圆的关键是确定圆心,因为三角形的内切圆与三边都相切,所以圆心(三角形的内心)到三边的距离