决策理论与决策方法.doc

<决策理论和方法>****题1998年第一章概论一、什么是决策?什么是决策分析?决策问题的特点是什么?决策问题有哪些要素?用决策树表示下列问题:火灾保险易腐品进货问题油井钻探问题:某公司拥有一块可能有油的土地,该公司可以自己钻井,也可以出租给其它公司开采;若出租土地,租约有两种形式,①无条件出租,租金45万元②有条件出租,租金依产量而定:产量在20万桶或以上时,每桶提成5元;,有油时需另加采油设备费25万元,油价为15元/桶.(为了简化,可以将油井产量离散化,分为4种状态:无油,产油5万桶,产油20万桶,产油50万桶)*设油井钻探问题如下:每次钻井费用10万元,有油时售油收入100万元,,?若该,钻几次仍无油时停止钻井?第二章主观概率和先验分布(SubjectiveProbability&PriorDistribution)为什么要引入主观概率?试比较主、?<决策分析>§,一人充当决策人,一人充当决策分析人,就来年国民经济增长率的先验分布进行对话,,,是售出1200件的可能性的1/2,与售出1600件的可能性相同,售出800件的可能性售出1200件的可能性的两倍,是售出1600件的可能性的3倍;、损失和风险(Utility、Loss&Risk)什么是效用?基数效用与序数效用有何区别?采用效用进行决策分析有何利弊?二、某人请3个朋友吃饭,=x-2y-,y状态θ1θ2θ3θ4来客人数01231/81/41/43/8是来了吃不到饭的客人数,z是预订了客饭没有人吃的份数,求他该为朋友订几份客饭?(设每人吃一份,不得分而食之)某人有资产1000用于购买股票,A种股票有70%的机会增值一倍30%的可能连本丢掉;B种股票有60%的机会增值一倍40%(x)=ln(x+3000).决策人用m购A种股票,1000-,,;,即U1(x)=x;决策人乙的效用函数U2(x)=x/5当0≤x≤54x-10-x/5当5≤x≤?若生产AB两种产品均需另加5万元的固定成本,甲乙两个决策人又该作何选择?***牌的四张A取出,:先任意翻开一张再决定:a)付出35元,叫停;或者b)继续翻第二张,若第二张为红你可收入100元,第二张为黑则付出100元;⑵任意翻开一张,若此牌为红你可收入100元,为黑则付出100元;画出此问题的决策树设某决策人的效用函数u=,他该选何种玩法?(PeterbergParadox)一个人付出C元即可参加如下的赌博:抛一枚硬币,若第N次开始出现正面,,参加者的期望收益为==∞但是,(BayeseanAnalysis)?各有哪些求解方法?什么是贝叶斯分析?贝叶斯分析的正规型与扩展型有何区别?用Molnor的六项条件逐一衡量下列原则:①Minmax②Minmin③Hurwitz④Savage-Hiehans⑤.(在用Hurwitz原则求解时,讨论λ的取值对结果的影响)a1a2a3a4θ1-4-10-12-8θ2-18-24-6-13θ3-60-6-10θ4-14-8-10-①最大可能值原则②Bayes原则③E-V原则④贝努里原则(U=)分别求解θiθ1θ2θ3θ4θ5θ6θ7π(θi)、油井钻探问题(续第二章二之3),决策人该选择什么行动?产油量50万桶20万桶5万桶无油θ