研究生入学考试 - 运筹学考研试题.ppt

运筹学考研试题汇编
运筹学
Operational Research
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教学课件
一、线性规划(每题20分)
设线性规划问题为:
北京工商大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目:物流管理与运筹学
第一部分运筹学(60分)
(1)利用两阶段法求解上述线性规划问题;
(2)写出相应的对偶线性规划问题数学模型。
2
教学课件
3
二、动态规划(10分)
某商店在未来4个月里,准备利用它的一个仓库来专门经销某种
商品。仓库最大容量能储存这种商品1000单位。假定该仓库每
月只能出卖仓库现有的货。当商店在某月购货时,下月初才能到
货。预测该商品未来四个月的买卖价格如下表所示,假定商品在
1月开始经销时,仓库储有该商品500单位。试问若不计库存费
用,该商店应如何制定1月至4月的订购与销售计划,使预期获
利最大。试用动态规划建立相应的数学模型。
月份k
购买单价(ck)
销售单价(pk)
1
10
12
2
9
8
3
11
13
4
15
17
3
教学课件
三、对策论(每题15分)
用图解法求解矩阵对策G={S1,S2,A},其中
四、存储论(15分)
某厂按合同每年需提供D个产品,不允许缺货。假设每一周期工厂需装配费b元,存储费每年每单位产品为a元,问全年应分几批订货才能使装配费、存储费两者之和为最少。
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教学课件
一、(40分)已知线性规划问题
北京交通大学2005年硕士研究生入学考试试卷
考试科目:管理运筹学
(1)求线性规划问题的最优解(20分)
(2)求对偶问题的最优解(5分)
(3)当△b3=-150时最优基是否发生变化?为什么?(5分)
(4)求c2的灵敏度范围(5分)
(5)如果x3的系数由[1,3,5]变为[1,3,2],最优基是否改变?若改变求最优解。(5分)
5
教学课件
二、已知某运输问题其供销关系及单位运价表如下表所示:
销地
产地
B1
B2
B3
产量
A1
4
2
5
8
A2
3
5
3
7
A3
1
3
2
4
销量
4
8
5
要求:用表上作业法求出最优调运方案。
6
教学课件
三、(20分)
某市共有6个区,每个区都可以设消防站,市政
府希望设置消防站最少以便节省费用,但必须保
证在城区任何地方发生火灾时消防车能在15分钟
内赶到现场。据实地测定,各区之间消防车行驶
时间如下表所示。建立该问题的规划模型。
各区之间的行驶时间
一区二区三区四区五区六区
一区
二区
三区
四区
五区
六区
0
10 0
16 24 0
28 32 12 0
27 17 27 15 0
20 10 21 25 14 0
7
教学课件
四、(30分)
某公司有资金10万元,若投资于各项目(i=1,2,3)的投资额为xi时,收益分别为
问如何分配投资数额才能使总投资最大?
8
教学课件
五、(20分)
求下图所示的网络的最小费用最大流。(每条弧旁边的数字(bij, cij))
●
●
(3,4)
v2
v3
(4,10)
(1,7)
(2,6)
v1
vt
(2,5)
(1,8)
(6,2)
vs
●
●
●
9
教学课件
六、(20分)
某厂拟用1名修理工人,已知平均送修的设备数
台/h,现有两种级别的工人可聘:A级工,其工作能力
为台/小时,工资每小时20元。因设备送修,平
均每台每小时造成停工损失为40元。问应聘用哪一种
工人,可使工厂的经济效益较高。
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教学课件