建筑力学教学课件作者沈养中-陈年和电子教案第11章组合变形.ppt

【内容提要】本章介绍工程中常见的斜弯曲杆件的应力和强度计算以及变形和刚度计算;拉伸(压缩)与弯曲、偏心压缩(拉伸)等组合变形杆件的应力和强度计算以及截面核心的概念。【学****目标】。掌握组合变形问题的分析方法。。(压缩)与弯曲组合变形、偏心压缩(拉伸)杆件的应力和强度计算。了解截面核心的概念。四川建筑职业技术学院§11-1概述四川建筑职业技术学院1、斜弯曲两个垂直方向产生平面弯曲变形。如图a。2、压缩与弯曲的组合变形,如图b。3、偏心压缩纵向力不沿轴线作用,如图c。4、弯曲与扭转的组合变形,如图d。四川建筑职业技术学院对于小变形且材料符合胡克定律的组合变形杆件,可以应用叠加原理。其强度和刚度计算的步骤如下:1)将杆件承受的荷载进行分解或简化,使每一种荷载各自只产生一种基本变形。2)分别计算每一种基本变形下的应力和变形。3)利用叠加原理,即将这些应力或变形进行叠加,计算杆件危险点处的应力,据此进行强度计算;或计算杆件的最大变形,据此进行刚度计算。四川建筑职业技术学院§11-2斜弯曲11-2-1斜弯曲梁的应力和强度计算以如图所示梁为例,分析斜弯曲时的应力和强度计算问题。,z轴为中性轴;Fz将使梁在Oxz纵向对称面内发生平面弯曲,y轴为中性轴;m上引起的弯矩分别为:Mz=Fy(l-x)=F(l-x)cos=McosMy=Fz(l-x)=F(l-x)sin=Msin其中M=F(l-x)力F引起的mm截面上的总弯矩。:Mz、My、y和z均以正值代入,至于和为拉应力(拉应力为正)还是为压应力(压应力为负),可以直接观察变形来判断。四川建筑职业技术学院根据叠加原理,K点处的正应力=+、槽形及由它们组成的组合截面,如将它们的角点连接起来后其轮廓线亦为矩形,因而上式仍然适用。,斜弯曲梁的强度条件如下:如果材料的抗拉、压强度不同,则须分别对拉、压强度进行计算。四川建筑职业技术学院11-2-2斜弯曲梁的挠度和刚度计算计算图所示悬臂梁自由端的挠度先计算出在分荷载Fy和Fz作用下在自由端引起的挠度wy和wz如下:总挠度总挠度的方向斜弯曲的特点:外力作用平面与挠曲线平面不重合。四川建筑职业技术学院例11-1跨长l=4m的简支梁,用32a号工字钢制成。作用于梁跨中点的集中力F=33kN,其与横截面竖向对称轴y的夹角=15。已知钢的许用应力=170MPa,梁的许用挠跨比,试校核此梁的强度和刚度。解(1)外力分析和内力分析。梁跨中截面是危险截面,其上弯矩的大小为沿z、y轴的分弯矩的大小分别为四川建筑职业技术学院(2)应力分析和强度校核。危险点A处的正应力为此梁满足强度要求。(3)刚度校核。Iz=,Iy=