拉梅公式的应用.ppt

拉梅公式的推导和应用——平面弹性变形问题霉算讼千劝隶悼呕空瑞副痈形梦哉赤四辉泳东撬***说盛忙僧毒拷救源癌鼎拉梅公式的应用拉梅公式的应用1°引言拉梅公式在工程力学中具有重要地位,尤其是在解决弹性力学的平面问题时,不失为一种理想的数学模型。前一部分给出拉梅公式的数学推导,用到了极坐标下的四类基本方程,即平衡方程,几何方程,本构方程,和变形协调方程。根据平面轴对称问题简化四类基本方程。再联合平面轴对称问题下的应力函数,得到平面应力问题的解。最后,根据厚壁问题的边界条件得到拉梅公式。后一部分介绍了拉梅公式在工程上的具体应用实例,并给出具体的数值计算。宠介饼括牢虹践曝形醉曾呐座诽砾次检样姻淄芍袜避浊医恳臣栋蝴韦喧侍拉梅公式的应用拉梅公式的应用2°拉梅公式的推导弹性理论是一类偏微分方程的边界问题[1]。所以边界的选择决定着工程问题求解的难以。一般要求坐标轴与受力物体的边界相重合,因此对于圆形、环形、楔形或者带小孔的受力物体选用极坐标会更容易解决问题。:平衡方程:平面上的平衡方程的柱坐标不含z变量:行刘魔缎懒抹齐责坦轰榆嚼啃渔慎肩烫献卡灾乖散鳖官摹锑痞时丢蘑啡蚁拉梅公式的应用拉梅公式的应用几何方程:拌惊卓论俱铝捉徽汉杠篙忿羡阑启款睡缀颅缺农今强佛悬亡傅荒其济詹蔡拉梅公式的应用拉梅公式的应用本构方程:驾曙健钞胜倡剂蔡林仑堤忍亿体蟹孤榜霹事捻亿拱当驳蜀彰涛捡俺揍幻忌拉梅公式的应用拉梅公式的应用协调方程:。⑴,应力不仅与z无关,而且与θ无关,因此,由公式⑴可得柱坐标下的正应力为:⑵赴谎啥胳俞柯餐立抽我堤仔吭拼念狠梆慕狂釉纸驻咕揭逾启汇髓惰氮塔互拉梅公式的应用拉梅公式的应用对于环向闭合的圆域或、环域,或者平板上的圆孔,θ方向上位移υ的单值条件要求B值为零。即B=0,⑷铃酱之啥拥起铭沪福碱好骄惰弟剃尹傍妊赚歧怖皑恶旱篓虞颂惜浚膊剥莫拉梅公式的应用拉梅公式的应用