,在等腰梯形ABCD中,AD∥,以O为圆心,OC长为半径作圆,⊥AB,⊙O与AB边相切,切点为F.(1)求证:OE∥AB;(2)求证:EH=AB;(3)若,,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,(1)证明:AF平分∠BAC;(2)证明:BF=FD;(3)若EF=4,DE=3,,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)求证:2BC=AB;(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN·,以线段为直径的⊙交线段于点,点是弧AE的中点,交于点,°,,.(1)求的度数;(2)求证:BC是⊙的切线;(3):如图,⊙O与⊙A相交于C、D两点,A、O分别是两圆的圆心,△ABC内接于⊙O,弦CD交AB于点G,交⊙O的直径AE于点F,连结BD.(1)求证:△ACG∽△DBG;(2)求证:;(3)若⊙A、⊙O的直径分别为、15,且CG:CD=1:4,求AB和BD的长.
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