小学“画图”解题方法.doc

小学“画图”解题方法借助画图解题,它是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”,很多问题都可以很快速的求解,比如几何问题、路程问题,如果光靠想是很难想出答案的画图就一目了然,下面我们举几个栗子来看看。1、平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题,可以借助画平面图帮助思考解题。如,有两个自然数A和B,如果把A增加12,B不变,积就增加72;如果A不变,B增加12,积就增加120,求原来两数的积。根据题目的条件比较抽象的特点,不妨借用长方形图,把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形,长表示A,宽表示B,这个长方形的面积就是原来两数的积。如图(l)所示。根据条件把A增加12,则长延长12,B不变即宽不变,如图(2);同样A不变即长不变,B增加12,则宽延长12,如图(3)。从图中不难找出:原长方形的长(A)是120÷12=10原长方形的宽(B)是72÷12=6则两数的积为10×6=60借助长方形图,弄清了题中的条件,找到了解题的关键。再如,,上底延长4厘米后,这个梯形就变成一个面积为60平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米?根据题意画平面图:从图中可以看出:上、下底的差是4厘米,-l=。所以上底是4÷(-1)=8(厘米),下底是8×=12(厘米),高是60÷12=5(厘米),则原梯形的面积是(8+12)×5÷2=50(平方厘米)。2、立体图一些求积题,结合题目的内容画出立体图,这样做,使题目的内容直观、形象,有利于思考解题。如,把一个正方体切成两个长方体,表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米?如果只凭想象,做起来比较困难。按照题意画图,可以帮助我们思考,找出解决问题的方法来。按题意画立体图:从图中不难看出,表面积增加了8平方米,实际上是增加2个正方形的面,每个面的面积是8÷2=4(平方米)。原正方体是6个面,即表面积为4×6=24(平方米)。再如,用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体,拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积是多少?按题意画立体图来表示,三个长方体拼成的大长方体有以下三种情况:(l)拼成长方体的长是2×3=6(厘米),宽3厘米,高1厘米。表面积为(6×3+6×1+3×1)×2=54(平方厘米)。(2)拼成长方体的长是3×3=9(厘米),宽2厘米,高1厘米。表面积为(9×2+9×1+2×1)×2=58(平方厘米)。(3)拼成长方体的长是3厘米,宽是2厘米,高是1×3=3(厘米)。表面积为(3×2+3×3+2×3)×2=42(平方厘米)。这道题有以上三种答案,通过画图起到审题和理解题意的作用。3、分析图一些应用题,为了能正确审题和分析题目中的数量关系,可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来。如,新华中学买来8张桌子和几把椅子,。,,买来椅子多少把?分析图:(l)买椅子共花多少钱?-×8=)(2)每把椅子多少钱?-=(元)(3)买来椅子多少把?÷=12(把)综合算式为:(-×8)÷(-)=÷=12(把)答:买来椅子12把