中专电工基础教案 第五章正弦交流电.doc

、交流电的产生1、演示实验2、分析——交流电的变化规律 图1交流电发电机原理示意图线圈平面垂直于磁感线(甲图),ab、cd边此时速度方向与磁感线平行,线圈中没有感应电动势,没有感应电流。中性面的特点:线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大,感应电动势最小为零,感应电流为零。)当线圈平面逆时针转过90°时(乙图),即线圈平面与磁感线平行时,ab、cd边的线速度方向都跟磁感线垂直,即两边都垂直切割磁感线,这时感应电动势最大,线圈中的感应电流也最大。再转过90°时(丙图),线圈又处于中性面位置,线圈中没有感应电动势。当线圈再转过90°时,处于图(丁)位置,ab、cd边的瞬时速度方向,跟线圈经过图(乙)位置时的速度方向相反,产生的感应电动势方向也跟在(图乙)位置相反。再转过90°线圈处于起始位置(戊图),与(甲)图位置相同,线圈中没有感应电动势。 设cd边长度为L,磁场的磁感应强度为B,则由于cd边作切割磁感线运动所产生的感应电动势为同理,ab边产生的感应电动势为由于这两个感应电动势是串联的,所以整个线圈产生的感应电动势为式中,是感应电动势的最大值,又叫振幅。 可见,发电机产生的电动势是按正弦规律变化,可以向外电路输送正弦交流电。二、正弦交流电的周期、频率和角频率 1、周期 交流电完成一次周期性变化所用的时间,叫做周期。也就是线圈匀速转动一周所用的是时间。用T表示,单位是s(秒)。在图2中,横坐标轴上有0到T的这段时间就是一个周期。 2、频率 交流电在单位时间(1s)完成得周期性变化的次数,叫做频率。用字母f表示,单位是赫[兹],符号为Hz。常用单位还有千赫(kHz)和兆赫(MHz),换算关系如下: 周期与频率的关系:互为倒数关系,即(式5-2) 周期与频率都是反映交流电变化快慢的物理量。周期越短、频率越高,那么交流电变化越快。3、角频率 ω是单位时间内角度的变化量,叫做角频率。 在交流电解析式中,ω是线圈转动的角速度。 角频率、频率和周期的关系:【例题1】(略,见教材5-1例题1)二、相位和相位差1、相位t=T时刻线圈平面与中性面的夹角为,叫做交流电的相位。相位是一个随时间变化的量。当t=0时,相位,叫做初相位(简称初相),它反映了正弦交流电起始时刻的状态。相位的意义:相位是表示正弦交流电在某一时刻所处状态的物理量,它不仅决定瞬时值的大小和方向,还能反映出正弦交流电的变化趋势。2、相位差图3同频电流i1和i2的相位差两个同频正弦交流电,任一瞬间的相位之差就叫做相位差,用符号φ表示。即: 在实际应用中,规定用绝对值小于π的角度(弧度值)表示相位差。以图3所示为例:常用表述i1滞后i2或者i2超前i1i1与i2同相i1超前i2或者i2滞后i1i1与i2正交i1与i2反相 注意:如果已知正弦交流电的振幅、频率(或者周期、角频率)和初相(三者缺一不可),就可以用解析式或波形图将该正弦交流电唯一确定下来。因此,振幅、频率(或周期、角频率)、初相叫做正弦交流电的三要素。【例题2】(略,见教材5-1例题2)三、交流电的有效值一个直流电流与一个交流电流分别通过阻值相等的电阻,如果通电的时间相同,电阻R上产生的热量也相等,那么直流电的数值叫做交流电的有效值。注意:交流电有效值的概念是从能量角度进行定义的。电流、电压、电动势的有效值,分别用大写字母I、U、E来表示。如果正弦交流电的最大值越大,它的有效值也越大;最大值越小,它的有效值也越小。理论和实验都可以证明,正弦交流电的最大值是有效值的倍,即有效值和最大值是从不同角度反映交流电流强弱的物理量。通常所说的交流电的电流、电压、电动势的值,不作特殊说明的都是有效值。例如,市电电压是220V,是指其有效值为220V。 一、解析法用三角函数式表示正弦交流电随时间变化的关系,这种方法叫解析法。正弦交流电的电动势、电压和电流的解析式分别为只要给出时间t的数值,就可以求出该时刻e,u,i相应的值。二、波形图在平面直角坐标系中,将时间t或角度ωt作为横坐标,与之对应的e,u,i的值作为纵坐标,作出e,u,i随时间t或角度ωt变化的曲线,这种方法叫图像法,这种曲线叫交流电的波形图,它的优点是可以直观地看出交流电的变化规律。三、旋转矢量旋转矢量不同于力学中的矢量,它是随时间变化的矢量,它的加、减运算服从平行四边形法则。如何用旋转矢量表示正弦量?以坐标原O为端点做一条有向线段,线段的长度为正弦量的最大值Im,旋转矢量的起始位置与x轴正方向的交角为正弦量的初相,它以正弦量的角频率ω为角速度,绕原点O逆时针匀速转动,即在任意时刻t旋转矢量与x周正半轴的交角为。则在任一时刻,旋转矢量在纵轴上的投影就等于该时刻正弦量的的瞬时值。图1正弦量的旋转矢量表示法如图1所示,表示了某一时