河津市小梁乡西梁初中王文珍《直角三角形》.doc

(一)一、:(1)掌握直角三角形的性质定理(勾股定理)及判定定理的证明方法,并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。(2)结合具体例子了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,知道原命题成立,:(1)进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程,建立初步的符号感,发展抽象思维.(2)进一步掌握推理证明的方法,、难点重点①了解勾股定理及其逆定理的证明方法.②结合具体例子了解逆命题的概念,识别两个互逆命题,知道原命题成立,、教学过程本节课设计了七个教学环节:第一环节:创设情境,引入新课;第二环节:讲述新课;第三环节:议一议;第四环节:想一想;第五环节:.随堂练****第六环节:课时小结;第七环节:课后作业。1:创设情境,引入新课通过问题1,让学生在解决问题的同时,回顾直角三角形的一般性质。[问题1]一个直角三角形房梁如图所示,其中BC⊥AC,∠BAC=30°,AB=10cm,CB1⊥AB,B1C⊥AC1,垂足分别是B1、C1,那么BC的长是多少?B1C1呢?解:在Rt△ABC中,∠CAB=30°,AB=10cm,∴BC=AB=×10=5cm.∵CB1⊥AB,∴∠B+∠BCB1=90°又∵∠A+∠B=90°∴∠BCB1=∠A=30°在Rt△ACB1中,BB1=BC=×5=cm=.∴AB1=AB=BB1=10—=(cm).∴在Rt△C1AB1中,∠A=30°∴B1C1=AB1=×=(cm).解决这个问题,主要利用了上节课已经证明的“30°角的直角三角形的性质”.由此提问:“一般的直角三角形具有什么样的性质呢?”从而引入勾股定理及其证明。,能够证明勾股定理吗?请同学们打开课本P18,阅读“读一读”,了解一下利用教科书给出的公理和推导出的定理,:讲述新课阅读完毕后,针对“读一读”中使用的两种证明方法,着重讨论第一种,第二种方法请有兴趣的同学课后阅读.(1).:如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=:a2+b2=:延长CB至D,使BD=b,作∠EBD=∠A,并取BE=c,连接ED、AE(如图),则△ABC≌△BED.∴∠BDE=90°,ED=a(全等三角形的对应角相等,对应边相等).∴四边形ACDE是直角梯形.∴S梯形ACDE=(a+b)(a+b)=(a+b)2.∴∠ABE=180°-(∠ABC+∠EBD)=180°-90°=90°,AB=BE.∴S△ABE=c2∵S梯形ACDE=S△ABE+S△ABC+S△BED,∴(a+b)2=c2+ab+ab,即a2+ab+b2=c2+ab,∴a2+b2=c2教师用多媒体显示勾股定理内容,用课件演示勾股定理的条件和结论,:勾股定理:,如果在一个三角形中,当两边的平方和等于第三边的平方时,我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”?:如图:在△ABC中,AB2