坐标法巧解平面几何问题.doc

石板滩中学舒建教学目标知识和技能目标:掌握应用坐标法求证平面几何问题及其一般步骤,体会解析几何在解决几何问题的代数思想。方法与过程目标:通过建适当的的直角坐标系,用坐标法巧解平面几何。情感目标:学生在讨论交流中,形成对问题的质疑精神,解决问题的协作能力。教学重点:坐标法在平面几何证明中的应用。教学难点:建立坐标系用坐标和方程表示问题中的几何元素。教学手段:师生共同讨论交流,讲练结合。教学课时:1课时学****活动设计:情境设计和教学任务学生活动知识回顾复****两个点的距离公式,中点坐标公式复****一次函数求解析式的方法(待定系数法阿和几何意义法),其中重点强调几何意义法复****两条直线平行和垂直时k的关系引入课题:继续用代数方法来解决平面几何证明问题。学生课前完成学案预****部分,复****一次函数所学的知识,为新课做准备。例题讲解:例1、如图,在直角三角形ABC中,AC=8,AB=4,线段AB的垂直平分线分别交AB于D,交AC于E,则DE的长是________ACBED问1:我们能不能用已有的知识解决该证明?问2:我们将三角形放到直角坐标系里来研究,第一步做什么?学生回顾几何方法来解此题。通过独立思考,找出借此题的多种方法问3:为表示出相应的线段长度,我们需要表示出哪些点的坐标?大家如何表示呢?例2:如图,正方形ABCD的边长为5,点E、F分别是边CD和AD的中点,,:我们能不能用已有的知识解决该证明?问2:通过建直角坐标系能用坐标法快速的解决此问题吗?通过独立思考,就坐标系的建立和坐标点的设法发表自己的看法,和教师一道完成解答过程,体会坐标法证明平面几何问题的一般步骤,突破该证明过程的难点:坐标系的建立及各坐标点的设法。课堂小结:应用坐标法解决平面几何问题的一般步骤。第一步:建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题;第二步:通过代数