4支足球队进行单循环比赛.doc

四个足球队进行单循环比赛,每两个队要赛一场,如果踢平,每队各得1分,否则胜队得三分,负队得0分,比赛结果,共出现4场平局,各队的总得分恰好是四个连续的自然数。输给第一名的队的总分是多少?4支队,单循环共打6场。如果全分出胜负,则18分,根据条件,则有得分3、4、5、6.,和假设矛盾,则有得分2、3、4、5的形式,分析则有2胜4平的形式。如图abcda311b013c111d101所以,输给第一名的总分是4分。是第二名的成绩。共比赛:3+2+1=6场每队比:6*2/4=3场4场平局共得:2*4=8分6-4=2场胜3*(6-4)=6分总得分:8+6=14分14=2+3+4+55>4>3>2总分为4分四个队的积分分别是5、4、3、2。其它可能均不符合要求,你可以自己试试。假设四个队为ABCD,根据胜场数等于负场数,且由于没有轮空现象,平局数总和应为偶数的原则,可得WDLA120B111C030D021在每个队只打三场比赛的情况下,A、B、D三个队的胜平负战绩是确定的,C的3分可能是3平,或者1胜2负。若C为1胜2负,则胜场总数为3,负场总数为4,不符合要求。所以C战绩为3平。现在要算输给A队的球队积分,而只有B、D有负场,所以肯定是二者之一。假设是D输给了A,那么B的负场和B的胜场是同一场,也就是说只能是B输给自己,这不可能,所以应该是B输给A,而D输给B。即所求为B的积分,为4分。附战绩表如下:ABCDA\胜平平B负\平胜C平平\平D平负平\由上图可知,平局的四场分别为A对C,A对D,B对C,还有C对D。四个足球队进行单循环比赛,规定:胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分。全部比赛结束后,A、B两队的总分并列第一名,C队第二名,D队第三名,C队最多得多少分。根据胜场数等于负场数,且由于没有轮空现象,平局数总和应为偶数的原则。1、甲、乙、丙、丁四个同学进行象棋比赛,每两个都比赛一场,规定胜者得2分,平局各得1分,输者得0分,结果甲得第一,乙、丙并列第二,丁最后一名,那么乙得多少分?2、12个队参加一次足球比赛,每两个队都比赛一场,每场比赛中,胜队得3分,负队得0分,平局则各得1分,比赛完毕后,获得第3名和第4名的两个队的得分最多可以相差多少分?3、在一次“25分制”的女子排球比赛中,中国队以3:0战胜俄罗斯队,中国队三局的总分为77分,俄罗斯队三局的总分是68分,且每一局的比分差不超过4分,3局的比分分别是多少?4、有A、B、C、D四支足球队进行单循环比赛,规定胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分,全部比赛结束后,A、B两队的总分并列第一名,C队第二名,D队第三名,C队最多得多少分?5、四队足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场,如果赛和,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分。比赛结果,四队得分恰好是四个连续的整数,问输给第一名的队得了几分?6、A、B、C、D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,已知:(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数;(2)A队总分第一;(3)B队恰有两场,并且其中一场与C队平局,那么D队得多少分?7、世界杯足球赛,每个小组有4支球队,每两支球队之间各要赛一场,胜一场得3分,负一场得0分,平局各得1分。每个小组总分最多的两支球队出线,如果第一小组比赛中出现了一场平局,问: