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测量电阻的几种方法
杨元俊
伏安法测电阻是初中电学中典型实验之一,也是历年中考重点考查的内容,但电阻的测量方法不局限于伏安法,具有一定的灵活性、技巧性、多样性,归纳总结近年考查题型,测量电阻(设电阻不受温度的影响)的方法主要有以下几种。
一、伏安法
例1. 有一个电池组、一个电压表、一个电流表、一个滑动变阻器、一个开关和几根导线,你如何测出一个电阻器R的阻值?
解析:1. 按图1所示电路图连接实验电路;
图1
2. 闭合开关,三次改变R’的值,分别读出两表示数;
3. 算出三次R的值,求平均值。
说明:这种方法的优点为:可多次测量求平均值,以减小测量误差。缺点是:因为电压表的分流作用,测量结果偏小。
二. 分压法
(一)电压表和定值电阻替代法
例2. 有一个阻值已看不清楚的电阻器R,我们要测出它的阻值,但手边只有一个电池组,一个电压表,一个已知阻值的电阻器R0和几根导线,你有办法测出R的阻值吗?说出你的办法和理由。
解析:1. 如图2所示,将被测电阻R与已知电阻R0串联接入电路,先把电压表并联接在R两端,测出电阻R两端的电压U1。
图2
2. 将电压表拆下,与R0并联接入电路测出电阻R0两端的电压U2。
3. 求解:由,得。
说明:这种方法的缺点为:需要进行两次电压表连接,实验时间加长。优点为:测量较为准确,元件使用较少。
(二)电压表和滑动变阻器替代法
例3. 给你以下器材:一个电源(其电压未知),一个标有“20Ω,1A”的滑动变阻器,导线若干,一个开关,一只电压表,一个待测电阻Rx。请你设计一个能测出Rx电阻值的电路。要求:
1. 画出你所设计的电路图(电压表连入电路后位置不可变动)。
2. 简要写出实验操作步骤。
3. 根据你所测出的物理量写出表达式Rx=_________。
解析1:电路如图3所示。
图3
2. ①如图3所示连接电路,将滑片移到阻值为零的位置,记下电压表示数U1。
②将滑片移到阻值最大位置,记下电压表示数U2。
3. 求解:
说明:该方法的优点为:使用电器元件少,连接简单。缺点是:因为电压表的分流作用,测量结果偏小,且不能进行多次测量求平均值以减小误差。
(三)电压表和开关替代法
例4. 给你一个电池组、一个电压表、一个已知阻值的定值电阻R0、两个开关及几根导线,请你设法只连接一次电路就能测出未知电阻的阻值,画出电路图,写出实验步骤及未知电阻的表达式。
解析:1. 如图4所示连接好电路,闭合“替代开关”S,记下电压表示数U1;
图4
2. 断开“替代开关”,记下电压表示数U2;
3. 求解:因为,所以。
说明:该方法的优点为:使用电器元件少,连接简单。缺点是:由于没有使用滑动变阻器,电路中的电压表应该接在较大的量程上,所以测量结果误差较大。
三. 分流法
(一)电流表和定值电阻替代法
例5. 现有电池组、电流表、开关、导线和一个已知阻值的定值电阻R0,没有电压表,你如何测出被测电阻的阻值?
解析:1. 如图5所示,将被测电阻R与定值电阻R0并联接入电路,用电流表测通过被测电阻R的电流I1;
图5
2. 将电流表拆下,与定值电阻串联接入电路,测出通过定值电阻R0的电流I2;
3. 求解:由得。
说明:这种方法的缺点为:需要进行两次电流表连接,实