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组合逻辑电路例题【例题1】设计一个投票表决器,三个投票人分别为A、B、C,按规定只要二人以上同意才能通过。解:设投同意票为“1”表示,不同意票为“0”;输出为“1”表示通过,为“0”表示不通过。第一步:由逻辑关系列出真值表真值表第二步:由真值表写出逻辑函数表达式第三步:化简逻辑函数表达式◆用卡诺图化简◆用代数法化简如下第四步由化简后的逻辑表达式画出逻辑电路图F高电平时,三极管导通,灯亮;低电平时三极管截止,灯灭。【例题2】某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有三名评判员,其中A为主评判员,B、C为副评判员。评判时按少数服从多数原则,但若主评判认为合格,也可通过。试用与非门构成逻辑电路实现评判的规定。解:(1)根据逻辑设计要求,设定三个输入变量A、B、C,并规定如下: 主评判A意见:A=1 认为合格;A=0 认为不合格副评判B意见:B=1 认为合格;B=0 认为不合格副评判C意见:C=1 认为合格;C=0 认为不合格设输出变量Y:Y=1 认为通过;Y=0 认为不通过(2)列真值表真值表(3)根据真值表写出逻辑表达式(4)用卡诺图化简(5)画出逻辑电路图【例题3】有一火灾报警系统,设有烟感、温感、紫外光感三种不同类型的火灾探测器。为了防止误报警,只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火灾探测信号时,报警系统才产生报警控制信号,试设计产生报警控制信号的电路。[解](1)根据逻辑要求设置逻辑输入、输出变量。用A、B、C分别代表烟感、温感、紫外光感三种探测器的探测输出信号,作为报警控制电路的输入变量,以“1”表示高电平,“0”表示低电平,高电平表示有火灾报警,低电平表示无火灾报警;F为报警控制电路的输出,以“1”表示高电平,“0”表示低电平,同样高电平表示有火灾报警,低电平表示无火灾报警。(2)列出逻辑真值表由真值表可得逻辑函数表达式:(3)利用卡诺图化简(4)画出逻辑电路图ABCF用与非门实现逻辑电路图【例题4】设A、B、C、D、E、F六名学生中选送若干名出国留学,人选的配备要求如下: (1)A、B二人中至少去1人; (2)A、D不能一起去; (3)A、E、F三人中要派二人去; (4)B、C两人中都去或都不去; (5)C、D两人中只能去1人; (6)若D不去,则E也不去。请问应选哪几位学生去?[解]设A、B、C、D、E、F选上为1,选不上为0。则由条件(1)得由条件(1)真值表条件(2)真值表条件(3)真值表条件(4)真值表条件(5)真值表条件(6)真值表要满足上述6个条件,应将6个式子相与,即整理得:可见各变量取值为: A=1、B=1、C=1、D=0、E=0、F=1 时满足上式关系。即应选派A、B、C、F四位学生出国留学。【例题5】设计一个组合逻辑电路,输入为一个4位二进制数,当输入能被2或3整除时,要求输出为高电平,不能被2或3整除时输出为低电平。[解]设输入的4位二进制数为B3B2B1B0,输出为Y。(1)列出电路的真值表(2)将真值表转换为卡诺图并化简得(3)画逻辑电路图YB0B1B2B3【例题6】有一水箱由大、小两台水泵ML和MS供水,如图所示。水箱中设置了