组合逻辑电路例题解析..doc

。(1),有A,B,C,D四输入变量,F一个输出函数,用T1、T2分别标注中间变量。(2)写出输出逻辑函数表达式为T1=A⊙BT2=C⊙DF=T1⊙T2=A⊙B⊙C⊙D(3)。(4)功能说明。从真值表可看出,当A,B,C,D四输入变量中有偶数个1(包括全0)时电路输出F为1,而有奇数个1时,输出F为0,因此这是一个四输入的偶校验电路。。已知A,B,C是输入变量,F1和F2是输出函数,试写出输出函数F1和F2的逻辑表达式,并分析该组合逻辑电路的逻辑功能。解:(1)根据逻辑图可写出输出函数F1和F2的逻辑表达式并化简。H=AB;I=A+B;J=IC=(A+B)C;K=I+C=A+B+C:M=HC==H+J=AB+(A+B)CQ=KN=(A+B+C)AB+(A+B)CF1=M+Q=ABC+(A+B+C)AB+(A+B)C=ABC+(A+B+C)(A+B)(A+C)(B+C)=ABC+ABC+ABC+ABC=A(B○C)+A(B○C)=A○B○CF2=N=AB+(A+B)C=AB+AC+BC(2)。(3)分析真值表可知,该组合逻辑电路是一个全加器。输入A,B,C分别是加数、被加数和低位的进位;输出F1是本位的和,F2是本位向高位的进位。—个组合逻辑电路,它接收—位8421BCD码B3、B2、B1、B0,仅当2<B3B2B1B0<7时,输出F才为1。解:(1)根据题意知,逻辑变量为B3B2B1B0,逻辑函数为F。,因B3B2B1B0为8421BCD码,所以从1010~1111六组值对应的最小项为无关项(约束项),它们的函数值可以任取。(2)将真值表中的函数值填入卡诺图并化简,(a)。注意其中无关项的处理。(3)由卡诺图化简可得最简式,并转换为与非与非式为(4)(b)所示。,当一台设备有故障时黄灯亮;当两台设备同时有故障时红灯亮;当三台设备同时有故障时黄、红两灯都亮。设计该逻辑电路。解:(1)根据逻辑问题找出输入变量和输出变量,并设定逻辑值。在所述逻辑问题中,可确定A、B、C为输入变量,它们代表三台设备的故障情况,并设定:有故障时,对应逻辑“1”,无故障时,对应逻辑“0”。确定量F1、F2为输出变量,它们分别表示黄灯和红灯的亮、灭情况,并设定:灯亮时,对应逻辑“1”;灯灭时,对应逻辑“0”。(2)根据逻辑问题及以上设定,。(3)由真值表写出逻辑表达式并化简。用公式法化简F1:F1=ABC+ABC+ABC+ABC=A(BC+BC)+A(BC+BC)=A(B○C)+A(B○C)=A○(B○C)用卡诺图法化简F2,(a)并化简。由卡诺图得最简表达式:F2=AB+BC+AC若采用与非门实现,则应将函数转换为与非与非式:(4)(b)所示。由图可见,该电路要用三片集成器件构成:一片四异或门7486、—片四2输入